A057005-OEIS公司

A057005号

秩2自由群中指数n的子群的共轭类的个数。

1, 3, 7, 26, 97, 624, 4163, 34470, 314493, 3202839, 35704007, 433460014, 5687955737, 80257406982, 1211781910755, 19496955286194, 333041104402877, 6019770408287089, 114794574818830735, 2303332664693034476, 48509766592893402121, 1069983257460254131272 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`具有n条边的（未标记的）dessins d’enfants的数量。A.Grothendieck，1984的dessin d'enfant（“儿童绘画”）是一个具有适当双色节点（w和b）的连通二分多重图，其中入射边的循环顺序被分配给每个节点。对于n=2，它们是w--b--w、b--w--b和w==b-瓦列里·利斯科韦茨，2005年3月17日` `此外（显然），a（n+1）=在任何属的表面上带有n个省道的感测超地图的数量（参见Walsh 2012）-N.J.A.斯隆2012年8月1日` 蒂莫西·沃尔什（Timothy R.Walsh）2012年8月1日的回应：之前评论中的推测是正确的。组合图是一个连通图，允许有循环和多条边，其中每个节点都有一个循环顺序的关联边端。组合映射和拓扑映射之间的等价性被一些研究人员猜测，最后由Jones和Singerman证明。在我1975年的论文“生成非同构映射而不存储它们”中，我在具有n个省道、w个顶点和b个边的超映射与具有n个边、w个白色顶点和b个子黑色顶点的适当双色二分映射之间建立了一个类保持双射。二分图不能有任何循环；因此，组合二分图是一个多重图，只要将边缘的循环顺序（而不是边缘末端）强加给每个节点就足够了。因此，这只是利斯科维茨上面描述的孩子的画。
	参考文献	`R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；见问题5.13（c），第76、112页。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..450时的n，a（n）表` `M.Deryagina，关于顶点颜色反转自等价超映射的计数2016年预印本。` `J.B.Geloun和S.Ramgoolam，2-球面的张量模型观测值和分支覆盖的计数，arXiv预印本arXiv:1307.6490[hep-th]，2013年。` `Paawan Jethva，探索Dessins d’Enfants的Euler特征阿德莱德大学（澳大利亚，2023年）。` `G.A.Jones和D.Singerman，可定向曲面上的映射理论，程序。伦敦数学。《社会学杂志》（3）37:2（1978），273-307。` `J.H.Kwak和J.Lee，连通图覆盖的枚举《J.Graph Th.》，第23期（1996年），第105-109页。` `J.H.Kwak和J.Lee，图覆盖和表面分支覆盖的计数《演讲笔记系列1》（2001年），韩国Com^2MaC-KOSEF。见第3章。` `V.A.Liskovets，相互正交群作用下的约化枚举《应用学报》。数学。，52 (1998), 91-120.` `卡洛斯·佩雷斯·桑切斯，有色张量模型的Ward-Takahashi恒等式，arXiv预印本arXiv:1608.08134[math-ph]，2016年。` `M.Planat、A.Giorgetti、F.Holweck和M.Saniga，基于dessins d’efants的量子上下文有限几何，arXiv:1310.4267[quant-ph]，2013-2015年。` `P.Vrana等人，纯量子态和混合量子态的局部幺正不变量代数，J.Phys A:数学。西奥。44（2011）225304 doi:10.1088/1751-8113/44/2225304，表2。` `蒂莫西·沃尔什，非同构映射和超映射的空间有效生成` `蒂莫西·沃尔什，生成非同构映射而不存储它们，SIAM J.代数离散方法4（1983），第2期，161-178。` `蒂莫西·沃尔什，非同构映射和超映射的空间有效生成，J.国际顺序。18 (2015) # 15.4.3.` `L.Zapponi，什么是少女？，通知AMS，50:72003，788-789。` `与组相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`prod{n>0}（1-x^n）^{-a（n）}=prod{i>0}sum{j>=0}ji^jx^{ij}。（利斯科维茨）-瓦列里·利斯科韦茨2005年3月17日。。。两边=sum{j>=0}A110143号（j） x ^j-R.J.马塔尔2012年10月18日` `a（n）~n！*（1-1/n-1/n^2-4/n^3-23/n^4-171/n^5-1542/n^6-16241/n^7-194973/n^8-2622610/n^9-39027573/n^10-…），系数见A113869号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月9日`
	数学	`f[1]={a[0]->0，a[1]->1}；` `f[max_]：=f[max]=（p1=乘积[（1-x^n）^（-a[n]），{n，0，max}]；p2=乘积[Sum[j！如果[j==0，1，i^j]x^（ij），{j，0，max}]，{i，0，最大}]；` `s=序列[p1-p2/.f[max-1]，{x，0，max}]//正常//展开；` `sol=线程[系数列表[s，x]==0]//求解//第一个；` `连接[f[max-1]，sol]）；` `数组[a，22]/。f【22】(Jean-François Alcover公司，2014年3月11日，2021年1月1日更新*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A057004号-A057013号.逆Euler变换A110143号.` `上下文中的序列：A184459号 2015年2月18日 A069738号A158561号 A252786型 A108217号` `相邻序列：A057002号 A057003号 A057004号A057006号 A057007号 A057008号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2000年9月9日`
	扩展	`来自Francisco Salinas（franciscodesalinas（AT）hotmail.com）的更多条款，2001年12月25日`
	状态	`经核准的`