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A056944号 将长度为n的非接触螺旋线围在正方形晶格上所需的矩形的使用面积超过未使用面积的量。 7

%I#20 2022年2月17日01:04:36

%S 0,1,2,2,4,2,3,2,4,6,4,4,2,4,1,6,8,5,2,46,8,10,6,2,4,6,10,12,7,4,6,8,

%T 10,12,14,8,2,4,6,8,10,12,14,16,9,2,4,16,8,10,12,4,6,8,

%U 10,12,14,16,18,20,11,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,12,2,4,6,8,10,12,14,16

%N在正方形晶格上包围长度为N的非接触螺旋所需矩形的使用面积超过未使用面积的量。

%C m(当n是第m个三角形数时)后跟从2到2m的m个偶数。

%H Vincenzo Librandi,n的表格,n=0..1000的a(n)</a>

%F a(n)=2n-楼层((sqrt(8n+1)-1)/2)*天花板((squart(8n+1)-1)/2)=2n-A002024(n)*A003056(n)=2n-A056942(n)=n-A056 943(n)。如果n=t(t+1)/2,则a(n)=t;如果n=t(t+1)/2+k且0<k<=t,则a(n)=2k。

%e a(9)=6,因为螺旋在4*3=12矩形中用9个X标记,12-9=3个未使用的空格,9-3=6的未使用差:

%e X月XX日

%电子X.X

%电子XXXX

%e作为三角形,前几行是:1;2, 2; 2, 4, 3; 2, 4, 6, 4; 2, 4, 6, 8, 5; 2, 4, 6, 8, 10, 6; 2、4、6、8、10、12、7。。。(=三角形A143595的反转)。行总和=n^2.-_Gary W.Adamson_,2008年8月26日

%t uar[n_]:=模块[{c=(Sqrt[8n+1]-1)/2},2n-层[c]天花板[c]];数组[uar,90,0](*哈维·P·戴尔,2013年8月14日*)

%o(岩浆)[2*n-楼层((Sqrt(8*n+1)-1)/2)*天花板((Squart(8*1)-1)/2):[0.90]]中的n;//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2017年8月6日

%Y参见A002024、A003056、A056942、A05694。

%Y参考A143595.-_Gary W.Adamson_,2008年8月26日

%放松,不,很好

%0、3

%2000年7月13日,安里·波托姆利

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