登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056862号 三角形T(n,k)是{1..n}集合分区在索引k(1<=k<n)处减少的限制增长字符串(RGS)的数目。 2
0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,14,16,0,37,54,63,68,0,151,228228 228,271,296,3111,0,674,1046,1264 1264,1396 1396,1478,1530,0,3263,5178,6349,7084 7084,7555,7862,8065,0,17007,274788,34139 34139,3844448,4128287,431841844444467,4534344,0,94828,15564642,19549494,2222044,23976,252230,260690,266223230,260690,266266266266621844444467,44467,45344,94828,584270724个 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,5个

评论

在{1,…,n}的集分区的RGS[s_1,…,s_n]中s_k>s{k+1}的下降数,其中s_i是包含i,s_1=1且s_i<=1+max(j<i,s j)的子集。

注意,任何指数上的等式数都是B(n-1),其中B(n)是贝尔数。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年6月8日

参考文献

W、 杨春华,关于集分拆和贝尔数序列的猜想,预印本,2000。[显然没有发表,乔尔阿恩特2016年3月5日]

链接

海纳洛普是,n=2..100行,展平

公式

T(n,k)=B(n)-B(n-1)-A056861号(n,k)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年6月8日

猜想:T(n,3)=2*A011965型(n) 一。-R、 J.马萨2016年3月8日

例子

例如,[1,2,1,2,2,3]是{1,2,3,4,5,6}的集合划分的rg,在i=2时有1个下降。

0;

0,1;

0,3,4;

0,10,14,16;

37,63,68;

0151228271296311;

067410461264139614781530;

03263517863497084755578628065;

0170072748834139384484128743184446745344;

09482815564219549422204423997625230260690266584270724;

05625959353411868451358452147695915596021617737165895216883791709526;

枫木

b: =proc(n,i,m,t)选项记住;`if`(n=0,[1,0],

加((p->p+[0,`if`(j<i,p[1]*x^t,0)])(

b(n-1,j,最大值(m,j),t+1),j=1..m+1)

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n-1))(b(n,1,0$2)[2]):

序号(T(n),n=2..12)#海因茨2016年3月24日

数学

[m,i][1[m,i]=1[m,m,i][1[m,i][1],如果[m,m,i]=1[m,m,i][1][m,m,i]=1[m,m,i].[1,f[m,m,i]=1[m,m,i][1];

T[n_u]:=函数[p,Table[系数[p,x,i],{i,1,n-1}]][b[n,1,0,0][[2]];

Table[T[n],{n,2,12}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年5月23日,之后海因茨*)

交叉引用

参考钟号A005493号.

囊性纤维变性。A056857号-A056863号.

上下文顺序:A308642型 邮编:A158674 A213280型*A113035号 A099447号 A078067号

相邻序列:A056859号 A056860号 A056861号*A056863号 A056864号 A056865号

关键字

容易的,,

作者

Winston C.Yang(Winston(AT)cs.wisc.edu),2000年8月31日

扩展

编辑和扩展人富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年6月8日

澄清定义并编辑注释和示例,乔尔阿恩特2016年3月8日

数据已更正,R、 J.马萨2016年3月8日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日15:58。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)