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A056832号
所有a(n)=1或2;a(1)=1;通过重复前2^k个项并更改最后一个元素,使前2^(k+1)个项的和为奇数,得到下一个2^k项。
14
1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1
抵消
1,2
评论
Dekking(2016)将其称为Toeplitz序列或倍周期序列-N.J.A.斯隆2016年11月8日
形态1->12和2->11的不动点(1->12->1211->12111212->…)-贝诺伊特·克洛伊特2004年5月31日
a(n)是乘法的-克里斯蒂安·鲍尔2005年6月3日
a(n)是最小的k,因此A010060型(n-1+k)=1-A010060型(n-1);序列{a(n+1)-1}是A079523号. -弗拉基米尔·舍维列夫2009年6月22日
n的偶数部分的平方自由部分-彼得·穆恩2020年12月3日
参考文献
曼弗雷德·施罗德(Manfred R.Schroeder),《分形、混沌、幂律》,W.H.Freeman,纽约,1991年;第277-279页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
F.Michel Dekking,语素、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.1.1条。
A.Hof、O.Knill和B.Simon,回文Schroedinger算子的奇异连续谱、Commun。数学。物理学。174 (1995), 149-159.
科斯塔斯·卡拉马诺斯,从符号动力学到数字方法:混沌与超越,摘自:Michel Planat(编辑),《噪声、振荡器和代数随机性》,《物理学讲义》,第550卷,施普林格,柏林,海德堡,2000年。(简短版本。见第359页)
科斯塔斯·卡拉马诺斯,从符号动力学到数字方法《国际分叉与混沌杂志》,第11卷,第6期(2001年),第1683-1694页。(完整版本。见第1685页)
曼弗雷德·施罗德,给N.J.A.Sloane的信,1994年5月5日.
埃里克·魏斯坦的数学世界,偶数部分.
埃里克·魏斯坦的数学世界,无方形零件.
配方奶粉
a(n)=((-1)^(n+1)*A002425号(n) )模3-贝诺伊特·克洛伊特2003年12月30日
a(1)=1,a(n)=1+((和{i=1..n-1}a(i)*a(n-i))模2)-贝诺伊特·克洛伊特2004年3月16日
a(n)与a(2^e)=1+(1-(-1)^e)/2相乘,如果p>2,a(p^e)=1-迈克尔·索莫斯2005年6月18日
[α(2^n+1)..a(2^(n+1)-1)]=[α(1)..a;a(2^(n+1))=3-a(2^n)。
对于n>0,a(n)=2-A035263号(n) ●●●●-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月24日
如果n-1在A079523号; 否则a(n)=1-弗拉基米尔·舍维列夫2009年6月22日
a(n)=A096268美元(n-1)+1-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日
发件人彼得·穆恩2020年12月3日:(开始)
a(n)=A007913号(A006519号(n) )=A006519号(n)/234957英镑(n) ●●●●。
a(n)=A059895号(n,2)=n/A214682型(n) ●●●●。
a(n*k)=(a(n)*a(k))模型3。
一个(A059897号(n,k))=A059897号(a(n)、a(k))。
(结束)
渐近平均值:lim_{m->oo}(1/m)*Sum__{k=1..m}a(k)=4/3-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月9日
例子
1 -> 1,2 -> 1,2,1,1 -> 1,2,1,1,1,2,1,2 -> 1,2,1,1,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1.
这里我们有1个元素,然后是2个元素,接着是4、8、16等等。
数学
嵌套[函数[l,{扁平[(l/.{1->{1,2},2->{1,1}})]}],{1},7](*罗伯特·威尔逊v2005年3月3日*)
表[Mod[-(-1)^(n+1)(-1)*n分子[EulerE[2 n+1,1]],3],{n,0,120}](*迈克尔·德弗利格,2016年8月15日,之后Jean-François Alcover公司A002425号*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=分子(2/n*(4^n-1)*bernfrac(2*n))%3
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,估值(n,2)%2+1)/*迈克尔·索莫斯2005年6月18日*/
(哈斯克尔)
a056832 n=a056832_列表!!(n-1)
a056832_list=1:f[1],其中
f xs=y:f(y:xs)其中
y=1+总和(zipWith(*)xs$reverse xs)`mod`2
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日
(Python)
定义A056832号(n) :返回1+((~n&n-1).bit_length()&1)#柴华武2023年1月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A197911型(部分金额)。
与Thue-Morse的第一个区别基本相同,A010060型. -N.J.A.斯隆,2015年7月2日
请参见A035263号用于等效版本。
的限制A317956型(n) 对于大型n。
第2行/第2列A059895号.
1s的位置:A003159号.
2s的位置:A036554号.
A002425号,A006519号,A079523号,A096268号,A214682型,A234957型用于定义此序列的公式中。
A059897号用于表示此序列的项之间的关系。
关键词
容易的,非n,美好的,多重
作者
乔纳斯·沃格伦2000年8月30日
状态
经核准的