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A05687 n输入布尔函数的最大和和公式复杂度(算符计数)
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1,2

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A(n)=2端串并联交换网络中的最小边数(其中边用变量xi i和xi i′标记),实现最差f。

考虑n个变量x1,…,xnn的所有2 ^ 2 ^ n布尔函数f;xi i及其否定值xy1’,…,xyn’是可用的,并且我们必须实现f和s和OR的这两个变量,它们具有最小的总数和和和;或调用最小的总数和和和或使用的g(f);然后A(n)=max G(f)。

链接

n,a(n)n=1…5的表。

Russ Cox计算A(4)的注记

Russ Cox最小布尔公式

例子

对于n=2,最差f是x xor y,它可以由x和y′或x′和y=xy′+x′y实现。

对于n=3,最坏的f是x xor y xor z,它可以通过(x*z′+x′*z +y′)*(x*z +x′*z′+y)来实现。

对于n=4,最差的f是W xor x xor y xor z,它可以由((x xor z)′+(w xor y)′)*((x xor z)+(w xor y))=(x*z′+x'*Z+w′*y+w *y′)*(x*z +x′*z′+w *y+w′* y′)。

对于n=5,有三个最差的f到排列和输入变量的否定。它们有32位真值表0x1668 6997、0x16696997和0x1669E96(十六进制)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A05875A057 241A178939.

语境中的顺序:A131801 A280963 A12819*A09409 A000 2127 A061810

相邻序列:A056244 A05685 A05686*A05628 A05689 A056290

关键词

诺恩更多

作者

斯隆,05月1日2001

扩展

A(3)和A(4)计算罗思考克斯,03月1日2001

a(5)由罗思考克斯亚历克斯希利7月12日2010

地位

经核准的

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最后修改10月14日11:30 EDT 2019。包含327996个序列。(在OEIS4上运行)