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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056287号 n输入布尔函数的最大与或公式复杂度(算符计数) 4
1、3、9、15、28 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(n)=在2端串并联交换网络中(边用变量X_i和X_i标记)的最小边数,其达到最差f。

考虑n个变量X_1,…,X n的所有2^2^n布尔函数f;X_i和它们的反值X_1',…,X_n'都是可用的,我们必须用这些2n个变量的and和OR来实现f,用and和OR的最小总数来调用G(f);然后a(n)=max G(f)。

链接

n=1..5的n,a(n)表。

罗斯考克斯,a(4)计算注意事项

罗斯考克斯,最小布尔公式

例子

对于n=2,最坏的f是X XOR Y,可以通过X和Y'或X'和Y=XY'+X'Y来实现。

当n=3时,最坏的f是X XOR Y XOR Z,可以通过(X*Z'+X'*Z+Y')*(X*Z+X'*Z'+Y)来实现。

当n=4时,最坏的f是W XOR X XOR Y XOR Z,可以通过((X XOR Z)+(W XOR Y))*((X XOR Z)+(W XOR Y))=(X*Z'+X'*Z+W'*Y+W*Y')*(X*Z+X'*Z'+W*Y+W'*Y')。

对于n=5,在输入变量的排列和求反之前,有三个最差的f。它们有32位真值表0x16686997、0x16696997和0x1669e996(十六进制)。

交叉引用

囊性纤维变性。A058759号,A057241号,邮编:A178939.

上下文顺序:A131801号 A280963号 A122819号*A099409号 A002127 A061810

相邻序列:A056284号 A056285型 A056286号*A056288号 A056289号 A056290号

关键字

,美好的,坚硬的,更多

作者

N、 斯隆2001年1月5日

扩展

a(3)和a(4)计算公式罗斯考克斯2001年1月3日

a(5)计算公式罗斯考克斯亚历克斯·希利2010年7月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日04:30。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)