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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056241美元 三角形T(n,k)=n(1<=k<=n)的k部分序连续划分数。 9
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 10, 19, 10, 1, 1, 15, 45, 45, 15, 1, 1, 21, 90, 141, 90, 21, 1, 1, 28, 161, 357, 357, 161, 28, 1, 1, 36, 266, 784, 1107, 784, 266, 36, 1, 1, 45, 414, 1554, 2907, 2907, 1554, 414, 45, 1, 1, 55, 615, 2850, 6765, 8953, 6765, 2850, 615, 55 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
形成均匀诱导的三项式系数(A027907美元). 矩阵逆是A104027号. -保罗·D·汉纳2005年2月26日
三角形的子三角形(对于1<=k<=n)由[0,1,0,1,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2006年10月29日
链接
保罗·巴里,Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》,2016年第19期,第16.3.5条。
F.K.Hwang和C.L.Mallows,枚举嵌套分区和连续分区J.Combina.理论系列。A 70(1995),第2期,323-333。
配方奶粉
T(n,k)=和{j=0..k-1}C(n-1,2k-j-2)*C(2k-j-2,j)。
通用公式:A(x,y)=(1-x*(1+y))/(1-2*x*(1+y)+x^2*(1+y+y^2))(偏移量=0)-保罗·D·汉纳2005年2月26日
和{k,1<=k<=n}T(n,k)=A124302号(n) ●●●●。和{k,1<=k<=n}(-1)^(n-k)*T(n,k)=A117569号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2006年10月29日
发件人保罗·巴里2010年9月28日:(开始)
G.f.:1/(1-x-xy-x^2y/(1-x-xy))。
例如:exp((1+y)x)*cosh(sqrt(y)*x)。
T(n,k)=和{j=0..n,C(n,j)*C(n-j,2(k-j)}。(结束)
T(n,k)=2*T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)-T(n-2,k)-T-菲利普·德尔汉姆2014年3月27日
例子
1; 1,1; 1,3,1; 1,6,6,1; 1,10,19,10,1; ...
三角形(0,1,0,1,0,0,0…)DELTA(1,0,1,0,0,0,…)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 3, 1;
0, 1, 6, 6, 1;
0, 1, 10, 19, 10, 1;
0, 1, 15, 45, 45, 15, 1;
0,1,21,90141,90,21,1-菲利普·德尔汉姆2014年3月27日
数学
t[n_,k_]:=和[二项式[n,j]*二项式[n-j,2*(k-j)],{j,0,n}];扁平[表[t[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月11日之后保罗·巴里*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<k | | k<1,0,polceoff((1+x+x^2)^(n-1)+O(x^(2*k)),2*k-2))\\保罗·D·汉纳
交叉参考
囊性纤维变性。A027907美元,A104027号.
关键字
非n,,容易的,美好的
作者
科林·马尔洛2000年8月23日
扩展
来自的更多条款詹姆斯·塞勒斯2000年8月25日
来自的更多条款保罗·D·汉纳2005年2月26日
状态
经核准的

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