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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056240号 其素数(取重数)加在n上的最小数。 33
2、3、4、5、8、7、15、14、21、11、35、13、33、26、39、17、65、19、51、38、57、23、95、46、69、92、115、29、161、31、87、62、93、124、155、37、217、74、111、41、185、43、123、86、129、47、215、94、141、188、235、53、329、106、159、212、265、59、371、61、177、122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

评论

a(n)=n在中第一次出现的索引A001414号.

无花果米歇尔·马库斯2017年6月16日,2017年6月28日:(开始)

a(n)的递归计算:

对于素数p,a(p)=p。

对于偶数复合n,设P峎n表示<n-1的最大素数,使得n-P峎n为素数(除非n=6)。

对于奇的复合n,设P峎n表示<n-1的最大素数,使得n-3-P峎n是素数。

猜想:a(n)=min{q*a(n-q);q素数,Pˉn<=q<n-1}。

示例:

对于n=9998,P_=9967且a(9998)=最小值{9973*a(25),9967*a(31)}=9967*31=308977。

对于n=875,P_=859且a(875)=min{863*a(12),859*a(16)}=863*35=30205。

注:A000040号邮编:A288313都是这个序列的子序列。(结束)

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=2的n,a(n)表。。10000

H、 哈弗曼,素数因子序列之和表(概述与前50000个总和的链接)。

公式

琐碎但重要的:a(n)>=n-大卫·A·科尼思2018年3月23日

当n是素数时,a(n)>=n且相等-M、 哈斯勒2019年1月19日

例子

a(8)=15=3*5,因为15是素数和为8的最小数。

a(10000)=586519:设pp(n)为最大素数<n,候选者为当前值,可能是a(10000)。然后我们看到pp(10000-1)=9967,给候选项9967*a(10000-9967)=9967*62。p(9967)=9949,给候选项9949*a(10000-9949)=9962*188。这比我们的候选者大,所以我们保留9967*62作为候选者。pp(9949)=9941,给候选项9941*pp(10000-9941)=9941*59。我们看到(n-p)*a(p)>=(n-p)*p>candidate=9941*59,对于p>59,我们停止迭代得出a(10000)=9941*59=586519-大卫·A·科尼思2018年3月23日,编辑M、 哈斯勒2019年1月19日

数学

a=表[0,{75}];做[b=Plus@@展平[Table[#1,{2}]&@@@@FactorInteger[n]];如果[b<76&&a[[b]]==0,a[[b]]=n],{n,2,1000}];a(*罗伯特·G·威尔逊五世2002年5月4日*)

b[n\]:=b[n]=总计[次@@@@factoranteger[n]];

a[n_x]:=对于[k=2,True,k++,如果[b[k]==n,返回[k]]];

表[a[n],{n,2,63}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月3日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a056240=(+1)。从正义。(`elemIndex`a001414\u列表)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月14日

(PARI)isok(k,n)=my(f=系数(k));和(j=1,#f~,f[j,1]*f[j,2])==n;

a(n)=我的(k=2);而(!isok(k,n),k++);k\\米歇尔·马库斯2017年6月21日

(PARI)a(n)={if(n<=5,return(n));my(p=preprime(n),res=p*(n-p));if(p==n,return(p),p=preprime(n-2);res=p*a(n-p);while(res>(n-p)*p&&p>2,p=preprime(p-1);res=min(res,a(n-p)*p));res)}\\大卫·A·科尼思2018年3月23日

(平价)A056240号(n,p=n-1,m=oo)=如果(n<6 | | isprime(n),n,n==6,8,直到(p<3 |(n-p=preprime(p-1))*p>=m=min(m,A056240号(n-p)*p),);米)\\M、 哈斯勒2019年1月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A001414号,A064502号,A000040号,邮编:A288313.

第一列数组A064364号,n>=2。

看到了吗A000792号对于素因子和为n的最大数。

上下文顺序:A074756号 A240221 A075162*A069968号 邮编:A298882 A086931号

相邻序列:A056237号 A056238号 A056239号*A056241号 A056242号 A056243

关键字

,容易的

作者

亚当·柯特兹2000年8月19日

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年8月25日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月17日04:46。包含350378个序列。(运行在oeis4上。)