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问候整数序列的在线百科全书!)
A056107 第三人称为六角形螺旋。 三十八

%i

%S、1、4、13、28、49、76109148193244131363533、50898967、667、96868973.

%T 108412012414531588 1729 18762029 218823 532524240121284

%U30732686936768984108433 345 680450445 29 355858080960766

%N第三表示六角螺旋形。

%c a(n+1)是n×x x n立方体的n个单元的行数。7月29日,2005

%c等于[ 1, 3, 6,0, 0, 0,…]的二项变换。-加里W·亚当桑,五月03日2008

%c每个项A(n),n>1表示右梯形的面积,其基值等于十六进制数A000 32 15(n)和A000 32 15(n+1),高度等于1。右梯形是由一个矩形,其边等于A00 31515(n)和1,一个直角三角形,面积为3×n,较大的塞特维斯等于AA32515(n+1)-a00 315(n)的差。- 6月11日2010岁的贾加莫莫

%C 2*a(n)^ 2是X^ 4+y^ 4+(x+y)^ 4的形式。事实上,2×A(n)^ 2=(n-1)^ 4+(n+1)^ 4+(2n)^ 4。- 7月16日2013岁的布鲁诺-贝塞利耶

%C数M,使得M+(M-1)+(M-2)为正方形。5月26日2015日

%c在4之后,每个术语两次属于A181123:2*a(n)=(n+1)^ 3(n-1)^ 3。- Bruno BelSeliz,MAR 09 2016

%C这是A00 3136的一个子序列:A(n)=(n-1)^ 2(n-1)*(n+1)+(n+1)^ ^ 2。- Bruno BelSeliz,FEB 08 2017

n≥3,也就是n×n环面网格图中的(不一定是最大)个数。11月30日,2017岁的埃里克·W·韦斯斯坦因

%D E. J. Barbeau等,五百数学挑战,问题444 pp. 42;195 MAA华盛顿DC 1995。

%H纳撒尼尔庄士敦,<HREF=“/A056107/B056107.TXT”>n表,A(n)为n=0…5000</a>

%H H. Bottomley,< HREF=“/A000 32 15/A00 32 15 .GIF”>初始项< /a>说明

%H.A.J.C.坎宁安,< HREF=“/A056107/A056107.pdf”> n和n′=(x^ n+yyn)的分解:(x+yy(当X-y= n]</a>,Messenger Math,54(1924),17-21[未完成注释的扫描副本]

%H G. Nebe和N.J.A.斯隆,< HeRF= =“http://www.亚琛工业大学。DE/~Gabriele。NEBE /格子/A2.html”>六方(或三角形)格子A2</A>主页

%H A. L. Rubinoff和Leo Moser,< HRFF=“http://www. jSTor.org/稳定/ 2305750”>问题E93</A>,美国数学月刊,第55卷,第2期(第2期,第1948期),第99页。

%H Eric Weisstein的数学世界,<HeRF= =“http://MthWorks.Wordf.com /cliq.html”> clib</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<HeRF= =“http://MthWork.Wordf.com/TrasGrigDigig.html”>环面网格图</a>

%H<HREF=“/index /Req→Orth.03”>具有常数系数的线性递归索引条目</a>,签名(3,-3,1)。

%f a(n)=3×n ^ 2+1。

%f a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),n>2。

%F.G.F:(1±x+4×x ^ 2)/(1-x)^ 3。

%f a(n)=a(n-1)+6×n-3,n>0。

%f a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+6,n>1。

%f a(n)=a056105(n)+2×n=a056106(n)+n。

%f a(n)=a056108(n)-n=a056109(n)- 2×n=a00 315(n)- 3×n。

%f a(n)=(a000 057 8(n+1)-a000 057 8(n-1))/ 2。7月29日,2005

%f a(n)=a132111(n+1,n-1),n>1。- 2007 8月10日,莱因哈德祖姆凯勒尔

%F E.F.:(1+3×x+3×x ^ 2)*EXP(x)。-格鲁贝利,十二月02日2018日

%P SEQ(3×N ^ 2+1,n=0…46);

%t表〔3 n^ 2+1,{n,100 }〕(**弗拉基米尔约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基,6月26日2011 *)

%t线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 1, 4, 13 },47〕(**迈克尔de VieleErg],FEB 08×2017)

%t系数列表[[(1 +x+xx^ 2)/(1 -x)^ 3,{x,0, 46 } ],x](*-May-de VieleGrEi,FEB 08 2017)

%t 1+3范围〔0, 20〕^ 2(*O.E.W.Weististin,11月30日2017*)

%O(PARI)为(n=01000,IF(IS+(n+(n-1)+(n-2)),Primt1(n),));\\\C.A.S.Ausielaaz,5月26日2015

%O(PARI)A(n)=3×N ^ 2+1;

%O(岩浆)〔3×N ^ 2+1∶n〕〔0〕40〕;//·G·C·格鲁贝利,DEC 02 2018

%O(SAGE)〔3×N ^ 2+1为n(范围40)〕。

%O(GAP)列表([0…40),n->3×n ^ 2+1);

%Y CF.A00 2648用于这个序列中的素数,例如方形(或八边形)螺旋辐条的A0545 52。

%Y参见A201053。

%k非n,易

%O 0,2

A.H.亨利ButoMLLY,Jun 09 2000

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上次修改日期为2月19日20:30 EST 2020。包含332052个序列。(在OEIS4上运行)