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A056041 b(a(n))=0的值,当b(2)=n和b(k+1)通过在基k中写入b(k)计算时,将其读入基数k+ 1,然后减去1。
2, 3, 5、7, 23, 63、383, 2047 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

A(8)=3×2 ^(3×2 ^ 27+27)-1,大于10 ^(10 ^ 8),等于从G(2)=4开始的GoodoSin序列的最终基;实际上,除了初始项外,从B(α)=γ开始的序列与G(α)=γ的GoodoSin序列相同。A(n)〔2, 3, 5和7〕的初始项等于从相同点开始的GoodoSin序列的等价最终基的初始项。A(9)=2 ^(2 ^(2 ^ 70+70)+2 ^ 70+70)-1,超过10 ^(10 ^(10 ^))。

如果n是偶数,则A(n)小于两倍幂的三倍,而如果n为奇,则A(n)小于2的幂。

从评论约翰特罗普,DEC 02 2004:序列2,3,5,7,3* 2 ^ 402653211 - 1,…给出了从N开始的GoodoSin序列的最终基础。这是一个非常快速增长的函数的例子,它是全的(即在任何输入上定义),虽然这个事实在一阶PeNO算法中是不可证明的。请参见定义的链接。这种增长甚至比评论中描述的弗里德曼序列还要快。A014221.

事实上,有两个相关的序列:(1)GoodoStin函数L(n)=GoodoStin序列的起始数达到0,从初始项n>=0∶0, 1, 3,5, 3×2 ^ 402653211 - 3,…;和(ii)相同的序列+ 2:2, 3, 5,7, 3×2 ^ 402653211 -…,这是最后的基。两者都生长得太快,在数据库中没有自己的条目。

与遗传碱基序列有关-参见交叉参考系。

这个序列给出了以N为起点的弱古德斯坦序列的最终基;A266203,弱的Goodotin序列的长度。A(n)=A266203(n)+ 2。

链接

n,a(n)n=0…7的表。

R. L. Goodstein关于限制序数定理J. Symb。逻辑9,33-41,1944。

L. Kirby和J·巴黎PeaNo算法的可访问独立性结果公牛。伦敦数学学会,14(1982),255-93.

J. Tromp编程珠玑

Eric Weisstein的数学世界,古德斯坦序列

维基百科古德斯坦定理

例子

A(3)=7,因为从B(2)=3=11基2,我们得到B(3)=11-1基3=10基3=3,B(4)=10-1基4=γ,B(α)=3-1基=α,B(α)=2-1基=α和B(α)=1-1基=γ。

黄体脂酮素

关于序列2, 3, 5,7, 3×2 ^ 402653211 - 1,…上面提到的,John Tromp写道:在Haskell中,序列是无限列表。

Ma= MpMy.(Pr.g 2)[ 0…]在哪里

G B 0=B;G B n=G C(S 0 n-1),其中S=0=0;S E n=mod n b*c^ s 0 e+s(e+1)(div+n b);c=b+1

在Ruby中,f(n)由

DEF S(B,E,N)n=0?0:n%b*(b+ 1)** s(b,0,e)+s(b,e+1,n/b)结束

DEFG(b,n)n=0?B:G(B+ 1,S(B,0,N)- 1)结束

DEF f(n)G(2,n)端

交叉裁判

囊性纤维变性。A266202A26868A26869A26868.

等于A266203+ 2。

弱Goothe施泰因序列:A26764A26764A71987A27 1988年A27 1989A27 1990年A27 1991年A13711A27 1992年A265034.

强Goord斯坦序列的步骤:A05600A057 650A05934A05935A0593636A27 1977.

强Goord斯坦序列:A215409A056193A266204A222117A05933.

Woodall数:A000 3261.

语境中的顺序:A80805 A177119 A096265*A083017 A000 610 A000 6055

相邻序列:A056038 A056039 A056040*A056042 A056043 A056044

关键词

基地诺恩

作者

亨利贝托姆利,八月04日2000

地位

经核准的

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最后修改9月22日21:29 EDT 2019。包含327323个序列。(在OEIS4上运行)