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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056011号 用boutrophedonic对角线方法枚举自然数。 12
1, 3, 2, 4, 5, 6, 10, 9, 8, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
一种三角形,(1)每个正整数只出现一次;(2) 第n行由n个连续数字组成;(3) 奇数行增加;(4)偶数行减少。
自然数的自逆置换。
三角形的镜像A056023号. -菲利普·德尔汉姆2009年4月4日
a(n)是一个配对函数:一个可逆地将Z^{+}x Z^{++映射到Z^{+/}的函数,其中Z^{+}是整数正数的集合-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月24日
有关概括,请参见A218890型,A213927型. -鲍里斯·普蒂夫斯基2013年3月10日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),表中n=1.125行,展平
鲍里斯·普提夫斯基,整数序列和配对函数的变换,arXiv:1212.2732[math.CO],2012年。
Eric W.Weistein,MathWorld:配对函数
公式
a(n)=((i+j-1)*(i+j-2)+((-1)^t+1)*i-(-1)*t-1)*j)/2,其中i=n-t*(t+1)/2,j=(t*t+3*t+4)/2-n,t=楼层((-1+sqrt(8*n-7))/2)-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月24日
例子
序列的开头为表:
1, 3, 4, 10, 11, 21, ...
2, 5, 9, 12, 20, 23, ...
6, 8, 13, 19, 24, 34, ...
7、14、18、25、33、40。。。
15, 17, 26, 32, 41, 51, ...
...
用boutrophedonic(“ox-plowing”)对角线法枚举-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月24日
序列的开头为按行读取的三角形数组:
1;
3, 2;
4, 5, 6;
10, 9, 8, 7;
11, 12, 13, 14, 15;
...
MAPLE公司
A056011号:=进程(n,k)
如果类型为(n,“偶数”),则
A131179号(n) -k+1;
其他的
A131179号(n) +k-1;
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2012年9月5日
数学
扁平[If[EvenQ[Length[#]],Reverse[#],#]&/@表格[c=(n(n+1))/2;范围[c-n+1,c],{n,20}]](*哈维·P·戴尔2012年3月25日*)
带有[{nn=20},{#[[1]],反向[#[2]]}和/@分区[TakeList[Range[(nn(nn+1))/2],Range[nn]],2]//平坦](*哈维·P·戴尔2021年10月5日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a056011 n=a056011_tab!!(n-1)
a056011_list=连接a056011_tab
a056011_tabl=ox False a000027_tabl,其中
ox-turn(xs:xss)=(如果旋转,则反转xs-else xs):ox(不旋转)xss
a056011_row n=a056011tabl!!(n-1)
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月8日
交叉参考
参见。A079826号,A131179号(第一列),A218890型,A213927型.
关键字
非n,,美好的,容易的
作者
克拉克·金伯利2000年8月1日
扩展
来自的新名称彼得·卢什尼2023年4月15日,基于鲍里斯·普蒂夫斯基的评论
状态
经核准的

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