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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055924号 Stirling-1三角形的指数变换A008275号. 2
1、-1、2、2、-6、5、-6、22、-30、15、24、-100、175、-150、52、-120、548、-1125、1275、-780、203、720、-3528、8120、-11025、9100、-4263、877、-5040、26136、-65660、101535、-101920、65366、-24556、4140、40320、-219168、590620、-1009260 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

|a(n,k)|=具有k个全圈的{1,…,n}的置换集数。

评论来自大卫·凯伦,2007年9月20日:(Start)| a(n,k)|=stirling1(n,k)*bell(k)计算上述置换集。要了解这一点,回想一下stirling1(n,k)是[n]={1,…,n}的置换数,bell(k)是[k]的集合划分数。

给定这样的置换和集合划分,以标准循环形式(每个循环中最小的条目在前面,第一个条目从左到右递减)编写置换。例如,当n=15且k=6时,{10},{6,11},{5,7,15},{3,13,12,8},{2,14,9},{1,4}}是这个标准的循环形式。

然后将分区指定的循环组合起来形成一组列表。例如,分区156-24-3将产生{10,2,14,9,1,4},{6,11,3,13,12,8},{5,7,15}}。最初的第一个条目现在是从左到右的最低点。

最后,将已知的转换应用于每个列表,该转换将记录的低点发送到周期。这个例子得到{4,14,1,2,10,9},{13,11,3,6,8,12},{7,15,5}}。根据需要,这是对总共有k个循环的列表集(即置换)的双投影。(结束)

链接

n=1..40的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.:经验值((1+x)^y-1)。

a(n,k)=斯特林1(n,k)*贝尔(k)。-弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月1日

例子

1、 -1,2;2,-6,5;-6,22,-30,15;24,-100175,-150,52。。。

|a(3,2)|=6,因为(12)(3),(12)|(3),(13)(2),(13)|(2),(23)(1),(23)|(1)。

交叉引用

行和| a(n,k)|给出A000262号. 囊性纤维变性。A008275号,A008297号,A055925号.

上下文顺序:A200226 A300628型 A115255号*邮编:A286278 A1563号 A201500型

相邻序列:A055921号 A055922号 A055923号*A055925号 A055926号 A055927号

关键字

签名,

作者

伍特·梅森,克里斯蒂安·G·鲍尔2000年7月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月16日01:29。包含340195个序列。(运行在oeis4上。)