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1, -1, 2, 2, -6, 5, -6, 22, -30, 15, 24, -100, 175, -150, 52, -120, 548, -1125, 1275, -780, 203, 720, -3528, 8120, -11025, 9100, -4263, 877, -5040, 26136, -65660, 101535, -101920, 65366, -24556, 4140, 40320, -219168, 590620, -1009260, 1167348, -920808, 478842, -149040, 21147
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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|a(n,k)|={1,…,n}具有k个总圈的置换集的数目。
|a(n,k)|=斯特林1(n,k)*贝尔(k)计算上述排列集。为了看到这一点,回想一下,Stirling1(n,k)是[n]={1,…,n}的置换数,有k个圈,Bell(k)是[k]的集合分区数。
给定这样一个置换和集合分区,以标准循环形式写出置换(每个循环中最小的项在前,第一个项从左到右递减)。例如,当n=15和k=6时,{{10}、{6,11}、}5,7,15}、[3]、13,12,8}、[2]、14,9}、[1,4}}就是这个标准循环形式。
然后将分区指定的循环组合起来,形成一组列表。例如,分区156-24-3将产生{{10、2、14、9、1、4}、{6、11、3、13、12、8}、}、5、7、15}}。最初的条目现在是从左到右的记录低点。
最后,将发送#record low到#cycles的著名转换应用于每个列表。该示例生成{{4,14,1,2,10,9}、{13,11,3,6,8,12}、}7,15,5}}。这是对列表集(即排列)的双射,根据需要总共有k个循环。(结束)
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链接
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配方奶粉
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例如:exp((1+x)^y-1)。
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例子
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三角形开始:
1;
-1, 2;
2,-6,5;
-6, 22, -30, 15;
24, -100, 175, -150, 52;
...
|a(3,2)|=6,因为(12)(3)、(12)|(3),(13)(2)、(13)|(2),(23)(1)、(23)|(1)。
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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