%I#50 2023年6月14日17:28:46

%S 1,1,1,3,2,5,6,9,9,16,20,25,32,40,54,69,84101136156202244306，

%电话：357448527652773944110313461574188522282640310636844302，

%电话：5052593169248079941610958127181482417078198202286026433

%N每个部分出现奇数（或零）次的N个分区的数量。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..10000的a（n）</a>

%H F.C.Auluck、K.S.Singwi和B.K.Agarwala，<a href=“http://www.dli.gov.in/data_copy/upload/INSA/INSA_2/20005a88_147.pdf“>关于新型隔墙，《印度国家科学院院刊》16（1950）147-156。

%H Steven Finch，整数分区，2004年9月22日，第5页。[经作者许可，缓存副本]

%H Daniel Herden、Mark R.Sepanski、Jonathan Stanfill、Cordell Hammon、Joel Henningsen、Henry Ickes和Indalecio Ruiz，<a href=“https://arxiv.org/abs/2101.04058“>指定和不可除以2^L、2和3^L模2、4和3的分区，arXiv:2101.04058[math.CO]，2021。另请参见<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/x43/x43.pdf“>整数</a>（2023）第23卷，第A43条。

%H James A.Sellers和Fabrizio Zanello，<A href=“https://arxiv.org/abs/2004.06204“>关于奇数重数分区数的奇偶校验</a>，arXiv:2004.06204[math.CO]，2020。

%b的F EULER变换，其中b具有g.F.和{k>0}c（k）*x^k/（1-x^k），其中c是奇数特征函数的逆EULER转换。

%F G.F.：产品{i>0}（1+x^i-x^（2*i））/（1-x^_Vladeta Jovovic_，2004年2月3日

%F渐近（Auluck，Singwi，Agarwala，1950）：a（n）~B/（2*Pi*n）*exp（2*B*sqrt（n）），其中B=sqrt（Pi^2/12+2*log（phi）^2），其中phi是黄金比例。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年10月27日

%e共有11个分区，每个分区6个。对于其中六个分区，每个部分出现奇数次，它们是6=5+1=4+2=3+2+1=3+1+1=2+2+2，因此a（6）=6。其他五个分区是4+1+1=3+3=2+2+1=1=2+1+1+1=1+1+1+1。

%p b:=proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

%p加（“if”（irem（j，2）=0，0，b（n-i*j，i-1）），j=1..n/i）

%p+b（n，i-1））

%p端：

%pa:=n->b（n$2）：

%p序列（a（n），n=0..60）；#_Alois P.Heinz，2014年5月31日

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[If[Mod[j，2]==0、0，b[n-i*j，i-1]]，{j，1，n/i}]+b[n、i-1]]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，{n，0，60}]（*_Jean-François Alcover_，2015年2月24日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%o（PARI）{my（n=60）；Vec（prod（k=1，n，1+sum（r=0，n\（2*k），x^（k*（2*r+1））+o（x*x^n））}\\_Andrew Howroyd_2017年12月22日

%Y参考A000041、A007690、A055923、A249389。

%A264399的Y列k=0。

%K nonn公司

%0、4

%A _克里斯蒂安·G·鲍尔，2000年6月23日