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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055801号 按行读取的三角形T:T(i,0)=T(i,i)=1,T(i,j)=和{k=1..floor(n/2)}T(i-2k,j-2k+1),其中T(m,n):=0,如果m<0或n<0。 7
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、2、3、4、3、3、1、1、1、2、3、1、1、6、4、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、3、5、5、1、1、2、3、5、1、1、8、11、10、5、5、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、3、5、8、12、14、1、1、1、1、2、2、2、3、3 11,5,1,1,1,1,2,3,5,8,13,19,21,15,6,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,14

评论

T(i+j,j)是非负整数s(k)的字符串数(s(1),…,s(m)),使得m<=i+1,s(m)=j,s(k)-s(k-1)是k=2,3,…,m的奇正整数。

T(i+j,j)是数<=j的组合数,最多使用i个部分,每个部分都是一个奇数正整数。

链接

G。C。格雷贝尔,n=0..100行三角形,展平

克拉克·金伯利,路径计数与Fibonacci数,小谎。夸脱。40(4)(2002)328-338,例2B。

例子

排:

  1

  1  1

  1  1  1

  1  1  1  1

  1  1  1  2  1

  1  1  1  2  2  1

  1  1  1  2      1

  1  1  1  2    4    1

  1  1  1  2    5  6  4  1

  1  1  1  2    5  7  7  4  1

  1  1  1  2    5  8 11 10  5  1

  1  1  1  2    5  8 12 14 11  5  1

  1  1  1  2    5  8 13 19 21 15  6  1

  1  1  1  2    5  8 13 20 26 25 16  6  1

  1  1  1  2    5  8 13 21 32 40 36 21  7  1

  1  1  1  2    5  8 13 21 33 46 51 41 22  7  1

T(9,6)计算字符串3456、1236、1256、1456、036、016、056。

T(9,6)计算成分111、113、131、311、33、15、51。

枫木

A055801号:=proc(i,j)选项记忆;

    如果j=0或j=i,则为1;

    elif i<0或j<0然后为0;

    否则加(procname(i-2*k,j-2*k+1),k=1..floor(i/2));

    结束if;

结束过程:

seq(顺序(A055801号(n,k),k=0..n),n=0..20)#R。J。马萨2018年2月11日

数学

T[n| | | | | | | | | | k | | k==n,1,和[T[n-2*j,k-2*j+1],{j,楼层[n/2]}]]];Table[T[n,k],{n,0,15},{k,0,n}]//展平(*G。C。格雷贝尔2020年1月23日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果(n<0 | | k<0,0,如果(k==0 | | k==n,1,和(j=1,n\2,T(n-2*j,k-2*j+1)));

对于(n=0,15,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”))\\G。C。格雷贝尔2020年1月23日

(岩浆)

函数T(n,k)

  如果n lt 0或k lt 0,则返回0;

  elif k eq 0或k eq n然后返回1;

  else return(&+[T(n-2*j,k-2*j+1):j in[1..Floor(n/2)]]);

  结束if;返回T;端部功能;

[T(n,k):k在[0..n],n在[0..15]]//G。C。格雷贝尔2020年1月23日

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k):

    如果(n<0或k<0):返回0

    elif(k==0或k==n):返回1

    else:返回和(1..层(n/2)),j in(n-2*j,k-2*j+1)

[[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..15)]#G。C。格雷贝尔2020年1月23日

(间隙)

T: =函数(n,k)

    如果n<0或k<0,则返回0;

    elif k=0或k=n,然后返回1;

    else返回Sum([1..Int(n/2)],j->T(n-2*j,k-2*j+1));

    金融机构;结束;

平面(列表([0..15],n->列表([0..n],k->T(n,k))))#G。C。格雷贝尔2020年1月23日

交叉引用

无穷多的列是(1,1,1,2,3,5,8,…,斐波纳契数)

基本上是A011794号.

囊性纤维变性。A055802型,A055803号,A055804号,A055805型,A055806号.

上下文顺序:A238384号 A139040号 A139147号*A155050型 A140356号 A119963年

相邻序列:  A055798号 A055799号 A055800型*A055802型 A055803号 A055804号

关键字

,,容易的

作者

克拉克·金伯利2000年5月28日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日12:57。包含343666个序列(在oeis4上运行。)