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2005年5月57日
数k,使得3*R_k-2是素数,其中R_k=11…1是单位(
A002275号
)长度k。
8
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 40, 50, 60, 78, 101, 151, 319, 382, 784, 1732, 1918, 8855, 11245, 11960, 12130, 18533, 22718, 23365, 24253, 24549, 25324, 30178, 53718, 380976, 424861, 563535, 666903
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,1
评论
也可以用数字k表示(10^k-7)/3是素数。
Sierpiñski将素数定义为k=2,。。。,
8对A.Makowski。
这些数字的发现历史可能如下:a(1)-a(7),Makowski;
a(8)-a(18),考德威尔;
a(19),耳朵;
a(20)-a(31),卡马达。
(欢迎对该账户进行更正。)
关于证明素数,请参阅Goldwasser等人、Atkin等人和Morain的参考文献
拉博
不超过14个连续指数可以提供素数,因为对于指数15m+2、16m+9、18m+12、22m+21,项可以分别被31、17、19、23整除。
这里实现了可能的14个中的7个-
拉博斯·埃利默
2005年1月19日
(10^(15m+2)-7)/3==0(31版)。
所以15m+2不是m>0的术语-
Seiichi Manyama先生
2016年11月5日
参考文献
C.Caldwell,《近repdigit素数333…331》,《娱乐数学杂志》。
21:4 (1989) 299-304.
S.Goldwasser和J.Kilian,几乎所有素数都可以快速认证。
在Proc。
第18届STOC,1986年,第316-329页。
W.Sierpiánski,200 Zadan z Elementarnej Teorii Liczb[200个问题来自数字基础理论],华沙,1964年;
问题88。
链接
n=1..35时的n,a(n)表。
A.Atkin和F.Morain,
椭圆曲线与素性证明
,数学。
公司。
1993年第61:29-68页。
Kamada诚,
33…331形式的素数
.
数学。
StackExchange.com,
313313331、333313333133333333331是质数
F.Morain,
Atkin-Goldwasser-Kilian素数测试算法的实现
INRIA研究报告,第911号,1988年10月。
戴夫·鲁辛,
指数序列中的素数
[断开的链接]
戴夫·鲁辛,
指数序列中的素数
[缓存副本]
涉及重复单位的素数的索引项
配方奶粉
a(n)=
A055520型
(n) +1。
数学
做[If[PrimeQ[(10^n-7)/3],打印[n]],{n,50410}]
可以按如下方式运行主证书程序<<NumberTheory`PrimeQ`表[{n,ProvablePrimeQ[(-7+10^Part[t,n])/3,certificate->True]},{n,1,16}](*
拉博斯·埃利默
*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=12000,如果(isprime((10^n-7)/3),打印(n))
交叉参考
囊性纤维变性。
A051200型
,
A033175号
,
A055520型
.
上下文中的序列:
A366103型
A260354型
A114799号
*
A173577号
A103205号
A363490型
相邻序列:
A055554号
A055555型
A055556号
*
2005年5月58日
A055559号
A055560型
关键词
非n
,
改变
作者
拉博斯·埃利默
2000年7月10日
扩展
更正和扩展人
杰森·厄尔斯
2001年9月22日
a(20)-a(31)由Makoto Kamada发现(详见链接)。
目前,它们只对应于可能的素数。
a(32)-a(33),Leonid Durman,2012年1月9日至10日
a(34)-a(35)根据Kamada数据
泰勒-巴斯比
2024年4月14日
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