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1, 2, 6, 13, 29, 60, 122, 241, 468, 894, 1686, 3144, 5807, 10636, 19338, 34931, 62731, 112068, 199264, 352787, 622152, 1093260, 1914780, 3343440, 5821645, 10110278, 17515566, 30276073, 52221929, 89896332, 154461110, 264930661, 453654108, 775598634, 1324053522
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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2*a（n）=Turban参考方程（2.17）的C_{n+3}，C_{1}=0=C_{2}。
长度为n+3的二进制序列的数量，使得序列正好有两对（可能重叠）连续的1。-George J.Schaeffer（gschaeff（AT）andrew.cmu.edu），2004年9月7日
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链接
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L.Turban，楼梯上的格子动物和斐波那契数，arXiv:cond-mat/0011038【cond-mat.stat-mech】，2000年；物理学杂志。A 33（2000）2587-2595。
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配方奶粉
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G.f.：（1-x）/（1-x-x^2）^3。（来自Turban参考方程式（2.15））。
a（n）=（（5*n^2+37*n+50）*F（n+1）+4*（n+1=A000045号（n） （斐波那契数）（来自Turban参考方程（2.17））。
由于F（-n）=（-1）^（n+1）*F（n），我们可以使用前面的公式将序列扩展到n的负值；我们发现a（-n）=（-1）^n*A129707号（n-3）。
递归关系：a（n+4）=2*a（n+3）+a（n+2）-2*a（n+1）-a（n）+F（n+3），其中a（0）=1，a（1）=2，b（2）=6，a（3）=13；
a（n+2）=a（n+1）+a（n）+A010049号其中a（0）＝1并且a（1）＝2。
a（n-3）=和{k=2.floor（（n+1）/2）}C（k，2）*C（n-k，k-1）=（1/2）*G''（n，1），其中多项式G（n，x）：=和{k=1.floor。由于G（n，1）产生斐波那契数A000045号和G’（n，1）产生二阶斐波那契数A010049号，a（n）可以被视为三阶斐波那契数列。
对于n>=4，多项式和{k=0..n}C（n，k）*G''（n-k，1）*（-x）^k似乎满足黎曼假设；它们的零点似乎位于复平面中的垂直线Rex=1/2上。与中的备注进行比较A094440美元和A010049号.（结束）
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MAPLE公司
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a： =n->（矩阵（[1,0$4，-1]]）。矩阵（6，（i，j）->如果（i=j-1），则1 elif j=1，然后[3，0，-5，0，3，1][i]其他0 fi）^（n））[1，1]：seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月5日
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数学
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差异[LinearRecurrence[{3，0，-5，0，3，1}，{0，1，3，9，22，51，111}，40]](*哈维·P·戴尔2019年6月12日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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