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A055134号 |
| 行读取的三角形:T(n,k)=n个点上带k个固定点的标记内函数数。 |
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9
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1, 0, 1, 1, 2, 1, 8, 12, 6, 1, 81, 108, 54, 12, 1, 1024, 1280, 640, 160, 20, 1, 15625, 18750, 9375, 2500, 375, 30, 1, 279936, 326592, 163296, 45360, 7560, 756, 42, 1, 5764801, 6588344, 3294172, 941192, 168070, 19208, 1372, 56, 1, 134217728
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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相同的三角形(符号除外)可以从Brahmagupta矩阵的行列式中获得,设置x->Sqrt[z],y->1,t->n-罗杰·巴古拉2008年4月9日
T(n,k)/A000312号(n) 是集j={1..n}的任何成员(j)被选中k次的概率P(n,k),给定从j中随机抽取n次。这相当于滚动边数为j=1的n面模具(使用标准假设)。n:P(n、k)是任意j显示k次滚动n次的概率。
P(n,k)=(n-2)*(n-1)^(n-k+1)/k*(n-k)*n^(n-1);n> 1。当n接近无穷大时,P(n,0)和P(n、1)接近1/e
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链接
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配方奶粉
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当n>1时,T(n,k)=C(n,k)*(n-1)^(n-k)。
第n行的O.g.f.:(x+n-1)^n-杰弗里·克雷策2010年3月21日
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
1, 2, 1;
8, 12, 6, 1;
81, 108, 54, 12, 1;
1024, 1280, 640, 160, 20, 1;
15625, 18750, 9375, 2500, 375, 30, 1;
279936, 326592, 163296, 45360, 7560, 756, 42, 1;
...
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数学
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清除[B]B[0]={{x,y},{t*y,x}};B[n_]:=B[n]=B[n-1]。B[0];表[Det[B[n]]/。x->平方[z]/。y->1/。t->n,{n,0,10}];a=连接[{{1}},表[系数列表[Det[B[n]]/。x->平方英尺[z]/。y->1/。t->n,z],{n,0,10}]];压扁[a](*罗杰·巴古拉2008年4月9日*)
行[n_]:=系数列表[(x+n-1)^n+O[x]^(n+1),x];
联接[{1,0,1},表[二项式[n,k]*(n-1)^(n-k),{n,2,49},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年11月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=0,15,对于(k=0,n,print1)(如果(n==0&&k==0,1,如果(n==1&&k==0,0,如果(n==1&&k==1,1,二项式(n,k)*(n-1)^(n-k))),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2017年11月14日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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