%I#49 2020年5月9日00:35:31

%S 1,2,1,1,3,2,3,1,2,3,1,3,3,2,1,1,2,4,3,3,1,4,3,1,1,4,1,2,2,4,1，

%温度3,4,2,1,3,1,3,42,3,1,4,1,4,3,2,4,1,3,1,2,3,4,12,4,3,1，

%U 2,4,1,2,4,3,1,4,2,3,1,3,4,2,4,3,2,1,1,2,3,5,4,1,3,2,3,3,2

%所有有限排列的列表，按逆排列顺序排列。

%H Antti Karttunen，不规则表格的第0..719行，扁平</a>

%H Daniel Forgues，Tilman Piesk等人，<a href=“https://oeis.org/wiki/Orderings网站“>订单</a>，OEIS Wiki。

%H Antti Karttunen，<a href=“http://oeis.org/wiki/Ranking_and_unranking_functions网站“>排名和取消排名功能</a>，OEIS Wiki。

%H Tilman Piesk，<a href=“https://en.wikiversity.org/wiki/Permutations_and_partitions_in_the_OEIS“>OEIS中的排列和分区，Wikiversity。

%H Lorenzo Sauras-Altuzarra，<a href=“https://arxiv.org/abs/2002.03075“>通过分析证明和无限图获得的一些算术问题</a>，arXiv:2002.03075[math.NT]，2020。

%H<a href=“/index/Fa#facbase”>与阶乘基表示相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Per#perm”>与排列相关的序列的索引项</a>

%F[seq（op（PermRevLexUnrank（j）），j=0..）]；（见下文给出的Maple代码）。

%e在本表中，每行由n+1项的A001563（n）排列组成；即，我们有（1/）2,1/1,3,2；3,1,2; 2,3,1; 3,2,1/ 1,2,4,3; 2,1,4,3。

%e在每个固定项的后面加上无限个固定项，我们会得到一个自然数的重新排列列表，但只有有限个排列项：

%e 1/2,3,4,5,6,7,8,9，。。。

%e 2,1/3,4,5,6,7,8,9，。。。

%e 1,3,2/4,5,6,7,8,9，。。。

%e 3、1、2/4、5、6、7、8、9，。。。

%e 2,3,1/4,5,6,7,8,9，。。。

%e 3,2,1/4,5,6,7,8,9，。。。

%e 1,2,4,3/5,6,7,8,9，。。。

%e 2,1,4,3/5,6,7,8,9，。。。

%e或者，如果我们只取每个无限行的前n项，那么取第一个n！行给出元素1、2、…、的所有排列，。。。，n.（名词）。

%p阶乘基：=proc（nn）局部n，a，d，j，f；n：=nn；如果（0=n），则返回（[0]）；fi；a:=[]；f:=1；j:=2；而（n>0）do d:=楼层（`mod`（n，（j*f））/f）；a:=[d，op（a）]；n：=n-（d*f）；f:=j*f；j:=j+1；od；返回（a）；结束；

%p fexlist2permlist:=进程（a）局部n，b，j；n：=nops（a）；如果（0=n），则返回（[1]）；fi；b:=fexlist2permlist（cdr（a））；对于从1到n的j，如果（b[j]>=（（n+1）-a[1]）），则b[j]：=b[j>1；fi；od；返回（[操作（b），（n+1）-a[1]）；结束；

%p fac_base：=n->fac_base_aux（n，2）；fac_base_aux:=proc（n，i），如果（0=n），则返回（[]）；否则返回（[op（fac_base_aux（floor（n/i），i+1）），（n mod i）]）；fi；结束；

%p PermRevLexUnrank:=n->`如果`（（0=n），[1]，fexlist2permlist（fac_base（n）））；

%p cdr：=proc（l）如果0=nops（l），则（[]）else（l[2..nops（1）]）；fi；结束；#“列表的尾部”

%p#不同形式的相同算法，显示排列如何由相邻换位组成（与A060117的算法PermUnrank3R相比）：

%p PermRevLexUnrankAMSDaux:=proc（n，r，pp）局部s，p，k；p:=pp；如果（0=r），则返回（p）；其他s：=楼层（r/（（n-1）！））；对于从n-s到n-1的k，做p:=permul（p，[k，k+1]]）；od；返回（PermRevLexUnrankAMSDaux（n-1，r-（s*（（n-1）！）），p） ）；fi；结束；

%p PermRevLexUnrankAMSD：=进程（r）局部n；n：=nops（阶乘基数（r））；转换（PermRevLexUnrankAMSDaux（n+1，r，[]），‘permlist’，1+（（r+2）mod（r+1））*n））；结束；

%t A055089L[n]：=反转@排序依据[删除案例[排列@范围@n、 ｛__，n｝]，反转]；扁平@阵列[A055089L，4]（*JungHwan Min_，2016年8月28日*）

%o（MIT/GNU方案，带有Antti Karttunen_的intseq-library）：

%o；；请注意，在Scheme中，矢量索引是基于零的。

%o（定义（A055089 n）（矢量参考（A055089permvec-short（A220658 n））（A220659 n）））

%o（definec（A055089permvec-short秩）（A055089 permvec（+1（A084558秩））秩）

%o（定义（A055089permvec大小秩）（let（（permvec（使初始化的向量大小为1+））（let outloop（秩秩秩）（i2)))（矢量集！permvec（-k 1）（矢量参考permveck））

%o（定义（permvec1逆permvec）（生成初始化向量（向量长度permvec）（λ（i）（permvesc1find-pos-of-i-from（+1 i）permved）））

%o（定义（permvec1find-pos-of-i-from i permvec）（let循环（（k 0））（cond（（=k（矢量长度permvec））#f）（（=i（矢量参考permvec-k））（+1 k）））（其他（循环（+k 1））））_Antti Karttunen，2012年12月18日

%Y反转向量：A007623，循环计数：A055090，最小换位数：A055091，最小相邻换位数；A034968，每个置换的顺序：A055092，非固定元素的数量：A055093，反转位置：A056019，Foata变换后的位置：A065181；定点无渐开线位置：A064640。

%Y参考A057112、A060112、A060117、A060118、A060132、A060133。

%Y参考A195663，无限行数组。

%Y此置换列表提供了与A030298/A030299基本相同的信息，但以更紧凑的方式，跳过了以固定元素开头的A030298置换。

%Y A220658（n）给出了置换的秩r，其中a（n）处的项是一个元素。

%Y A220659（n）给出了秩r置换中a（n）的从零开始的位置（从左侧）。

%Y A084558（r）+1给出了此列表中包含的有限子序列（第r个无限但有限排列）的大小。

%K nonn，标签

%0、2

%2000年4月18日，安蒂·卡图宁

%E名称由_Tilman Piesk_更改，2012年2月1日