|
| |
|
| A054143号 |
| 三角阵列T由T（n，k）=Sum_{0<=j<=i-n+k，n-k<=i<=n}C（i，j）给出，对于n>=0和0<=k<=n。 |
|
11
|
|
|
|
1, 1, 3, 1, 4, 7, 1, 5, 11, 15, 1, 6, 16, 26, 31, 1, 7, 22, 42, 57, 63, 1, 8, 29, 64, 99, 120, 127, 1, 9, 37, 93, 163, 219, 247, 255, 1, 10, 46, 130, 256, 382, 466, 502, 511, 1, 11, 56, 176, 386, 638, 848, 968, 1013, 1023, 1, 12, 67, 232, 562, 1024, 1486, 1816, 1981, 2036, 2047
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
T（n，n）=-1+2^（n+1）。
T（2*n，n）=4^n。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=和{0<=j<=i-n+k，n-k<=i<=n}二项式（i，j）。
二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=1/（1-x-3*x*y+2*x^2*y+2*x^2*y^2）=1/（（1-2*x*y）*（1-x*（y+1）））。
第n行o.g.f.：（（1+y）^（n+1）-（2*y）^（n+1”）/（1-y）。（结束）
|
|
|
例子
|
三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：
1;
1, 3;
1, 4, 7;
1, 5, 11, 15;
1, 6, 16, 26, 31;
1, 7, 22, 42, 57, 63;
|
|
|
MAPLE公司
|
A054143号_行：=过程（n）加（加（二项式（n，n-i）*x^（k+1），i=0..k），k=0..n-1）；coeffs（排序（%））结束；seq（打印(A054143号_第（n）行），n=1..6）#彼得·卢什尼2011年9月29日
|
|
|
数学
|
（*第一个程序*）
z=10；
p[n，x_]：=（x+1）^n；
q[0，x]：=1；q[n，x]：=x*q[n-1，x]+1；
p1[n_，k_]：=系数[p[n，x]，x^k]；p1[n，0]：=p[n，x]/.x->0；
d[n，x_]：=和[p1[n，k]*q[n-1-k，x]，{k，0，n-1}]
h[n_]：=系数列表[d[n，x]，{x}]
TableForm[表格[反向[h[n]]，{n，0，z}]]
表格形式[表格[h[n]，{n，0，z}]]
（*第二个节目*）
表[Sum[二项式[i，j]，{i，n-k，n}，{j，0，i-n+k}]，{n，0，12}，｛k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年8月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=总和（i=n-k，n，总和（j=0，i-n+k，二项式（i，j））；
对于（n=0，12，对于（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
（岩浆）
T： =func<n，k|（&+[（&+[Binominal（i，j）：j in[0..i-n+k]]）：i in[n-k.n]]）>；
[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
（鼠尾草）
def T（n，k）：返回和（对于（n-k.n）中的i，对于（0..i-n+k）中的j，求和（二项式（i，j））
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
（GAP）平面（列表（[0.12]，n->列表（[0..n]，k->总和（[n-k.n]，i->总和（[0..i-n+k]，j->二项式（i，j））））#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
