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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A053819号 a(n)=和{k=1..n,gcd(n,k)=1}k^3。 9
1、1、9、28、100、126、441、496、1053、1100、3025、1800、6084、4410、7200、8128、18496、8910、29241、16400、29106、27830、64009、27936、77500、54756、88209、67032、164836、52200、216225、130816、185130、161840、264600、140616、443556 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
除了a(2)=1外,a(n)总是可以被n整除-宋佳宁2018年7月13日
参考文献
Tom M.Apostol,《解析数论导论》,Springer-Verlag,1976年,第48页,问题15,函数phi_3(n)。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
约翰·鲍姆,数字理论和《数学杂志》55.2(1982):111-113。
P.G.Brown,关于逆算术函数的几点评论,数学。加兹。89 (2005) 403-408.
康斯坦丁·M·佩特里迪,欧拉集的k次幂和及其与Artin本原根猜想的联系,arXiv:1612.07632[math.NT],2016-2018年。
配方奶粉
a(n)=n^2/4*(n*A000010号(n)+A023900号(n) ),n>1-弗拉德塔·乔沃维奇2002年4月17日
a(n)=eulerphi(n)*(n^3+(-1)^omega(n)*rad(n)xn)/4。请参阅Petridi链接-米歇尔·马库斯2017年1月29日
G.f.A(x)满足:A(x”)=x*(1+4*x+x^2)/(1-x)^5-Sum_{k>=2}k^3*A(x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2020年3月29日
求和{k=1..n}a(k)~3*n^5/(10*Pi^2)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月3日
MAPLE公司
f: =proc(n)局部f,t;
F: =系数(n)[2];
数字理论:-phi(n)*(n^3+(-1)^nops(F)*mul(t[1],t=F)*n)/4
结束进程:
f(1):=1:
地图(f,[1.100]美元)#罗伯特·伊斯雷尔,2018年1月29日
数学
表[Sum[j^3,{j,Select[Range[n],GCD[n,#]==1&]}],{n,1,37}](*杰弗里·克雷策2015年3月3日*)
a[1]=1;a[n_]:=模块[{f=FactorInteger[n],p,e},p=f[;;,1]];e=f[[;;,2];(n^2/4)*(n*次数@@((p-1)*p^(e-1))+次数@@;数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,k^3*(gcd(n,k)==1))\\米歇尔·马库斯2015年3月3日
(PARI)a(n)={my(f=因子(n));如果(n==1,1,(n^2/4)*(n*eulerphi(f)+prod(i=1,#f~,1-f[i,1]));}\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月3日
交叉参考
第k列=第3列,共列A308477型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年4月7日
状态
经核准的

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