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A053662 n的3-着色广义Frobenius分割数
1, 9, 27、82, 207, 486、1055, 2205, 4374、8427, 15696, 28539、50630, 88119, 150417、252727, 418068, 682344、1099343, 1750968, 2758185、4301682, 6645150, 10175625、15451744, 23281686, 34819227、51712860, 76292784, 111850740、162997314 列表图表参考文献历史文本内部格式
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RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

G. E. Andrews广义Frobenius分区AMS回忆录301, 1984(序列被表示为C pIIH3(n))。

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

公式

q-(1/8)*(η(q)^ 3+9*η(q^ 9)^ 3)/(η(q)^ 3*η(q^ 3))在q-幂中的展开米迦勒索摩斯09三月2011

A(x)中的A(x)/f(-x)^ 3的扩张是立方的AGMθ函数,F~()是RAMANUJANθ函数。-米迦勒索摩斯8月21日2012

卷积A000 0716A000 4016. -米迦勒索摩斯09三月2011

A(n)~EXP(Sqt(2×n)*皮)/(4×SqRT(3)*n)。-瓦茨拉夫科特索维茨11月13日2016

例子

1+9×x+27×x ^ 2+82×x ^ 3+207×x ^ 4+486×x ^ 5+1055×x ^ 6 +占卜×^ ^+…

1/q+9×q^ 7+27*q^ 15+82*q^ 23+207 * q^ 31+486*q^ 39+1055*q*1055+* * q^α+…

Mathematica

nMax=30;系数[[(1 -x^ k)^ 3,{k,1,nMAX}] +9×x*乘积[(1 -x^(9×k)^ 3),{k,1,nMax }])/乘积[((1 -x^ k)^ 3 *(1 -x ^(1*k))),{k,y,nMax }],{x,y,nMax },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨11月13日2016*)

a[n]:=级数系数[q^(1/8)*(η[q] ^ 3+9*η[q^ 9 ] ^ 3)/(η[q] ^ 3*η[q^ 3 ]),{q,0,n};表[a[n],{n,0, 50 }](*)格鲁贝尔,FEB 08 2018*)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<0, 0,a= x*o(x^ n);polcoeff(η(x+a)^ 3+9×x*η(x^ 9 +a)^ 3)/(η(x+a)^ 3*η(x^ 3 +a)),n)}/*米迦勒索摩斯,09年3月2011日

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0716A000 4016A05136.

语境中的顺序:A215690 A255623 A036317*A126322 A02027 A230185

相邻序列:A05375 A053660 A05361*A053663 A053664 A053665

关键词

容易诺恩

作者

杰姆斯·A·塞勒斯,APR 05 2000

地位

经核准的

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最后修改9月19日04:52 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)