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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A053656号 n个结点上有向边的循环图的个数(达到二面体群的对称性)。 13
1、2、2、4、4、9、10、22、30、62、94、192、316、623、1096、2122、3856、7429、13798、26500、49940、95885、182362、350650、671092、1292762、2485534、4797886、9256396、17904476、34636834、67126282、130150588、252679832、490853416 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

还有多少手镯(或项链)有n个红色或蓝色的珠子,这样当手镯被翻转时,珠子会转换颜色。

a(n)也是指在1 X n块中填充n个不对称基模的副本(副本从原始母题或180度旋转的副本中选择),然后通过平移重复该块以产生无限的雕带图案。(Pisanski等人)

a(n)也是双向n-环在2-束上的最小纤维数,直到n-环的自同构预合成。(Boldi等人)-塞巴斯蒂亚诺·维格纳2018年1月8日

参考文献

Jeb F.Willenbring,O峎n(C)不变量的Hilbert级数的稳定性结果。

链接

青山真一,表1,n=n

保罗·博尔迪,塞巴斯蒂亚诺·维格纳,纤维图《离散数学》,243(2002),21-66。

藤田新藏,用Fuji-Gonam的同系物α-Gonata方法扩充肌醇β-Gonata导数的计数,公牛。化学。Soc。日本。2017,90,343-366。见表8。

T、 Pisanski,D.Schattschneider和B.Servatius,将Burnside引理应用于一维Escher问题,数学。Mag.,79(2006年),167-180页。

杰布·F·威伦宾,主页

A、 Yajima,肌醇同系物立体异构体数目的计算,公牛。化学。Soc。日本。2014年,第87期,第1260-1264页。见表1和表2(和正文)。

手镯相关序列的索引条目

公式

G、 f.:x/(1-x)+x^2/(2*(1-2*x^2))+和{n>=1}(x^(2*n)/(2*n))*Sum{d除n}phi(d)/(1-x^d)^(2*n/d),或x^2/(2*(1-2*x^2))—Sum{n>=1}phi(n)*log(1-2*x^n)/(2*n)。[修正和扩展扎博洛茨伊2017年10月17日]

a(n)=A000031号(n) /2+(如果n为偶数)2^(n/2-2)。

例子

因为有两个这样的循环。打开(o->o->o->)和(o->o<-o->)。

枫木

v: =proc(n)局部k,t1;t1:=0;对于除数(n)中的k,do t1:=t1+phi(k)*2^(n/k);od:t1;end;

h: =n->如果n mod 2=0,则(n/2)*2^(n/2);否则为0;fi;

A053656号:=n->(v(n)+h(n))/(2*n)#N、 斯隆2006年11月11日

数学

a[nŠ]:=Total[EulerPhi[#]*2^(n/#)&/@除数[n]]/(2n)+2^(n/2-2)(1-Mod[n,2]);表[a[n],{n,1,35}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月21日*)

交叉引用

Fujita(2017)表8中的8个序列是A053656号,A000011号,A256216号,217 A256号,A123045型,邮编:A283846,邮编:A283847,邮编:A283848.

上下文顺序:A324409型 A110199号 A222736号*A035054号 A099537号 A109525号

相邻序列:A053653号 A053654号 A053655号*A053657型 A053658号 A053659号

关键字

,容易的,美好的

作者

Jeb F.Willenbring(jwillenb(AT)ucsd.edu),2000年2月14日

扩展

更多条款和其他评论来自克里斯蒂安·G·鲍尔2001年12月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月8日19:20。包含335524个序列。(运行在oeis4上。)