%I#49 2021年6月16日09:20:48
%S 1,2,2,4,4,9,10,22,30,62,94192316623109621223856742913798,
%电话:265004994095885182362350650671092129276224855344797886,
%电话:9256396179044763463683467126282130150588252679832490853416
%N个节点上具有定向边的循环图的数目(直到二面体群的对称性)。
%C还有带n个红色或蓝色珠子的手镯(或项链)的数量,以便在手镯翻转时珠子可以变换颜色。
%C a(n)也是通过用非对称图案的n个副本填充1 X n块(其中副本从原始图案或180度旋转副本中选择),然后通过平移重复该块以生成无限条带图案而生成的条带图案数。(Pisanski等人)
%C a(n)也是双向n循环在2束上的最小纤维数,直到具有n循环自同构的预合成。(Boldi等人)-Sebastiano Vigna,2018年1月8日
%D Jeb F.Willenbring,O_n(C)不变量希尔伯特级数的稳定性结果。
%H Seiichi Manyama,n的表格,n=1..3334的a(n)</a>
%保罗·博尔迪和塞巴斯蒂亚诺·维尼亚,<a href=“https://doi.org/10.1016/S0012-365X(00)00455-6“>图的纤维化,离散数学,243(2002),21-66。
%H藤田新作,<a href=“https://doi.org/10.1246/bcsj.20160369“>通过扩展Fujita的Proligand方法对肌醇衍生物和间性腺同源物的α-β逐项计数,Bull.Chem.Soc.Jpn.2017,90,343-366。见表8。
%H T.Pisanski、D.Schattschneider和B.Servatius,<a href=“http://www.jstor.org/stable/27642932“>将Burnside引理应用于一维Escher问题,数学杂志,79(2006),167-180。
%H Jeb F.Willenbring,<a href=“https://uwm.edu/math/people/willenbring-jeb/“>主页</a>
%H A.Yajima,<A href=“https://doi.org/10.1246/bcsj.20140204“>如何计算肌醇同源物的立体异构体数量</a>,Bull.Chem.Soc.Jpn.2014,87,1260-1264。见表1和表2(和文本)。
%H<a href=“/index/Br#手镯”>为手镯相关序列的条目编制索引</a>
%F G.F.:x/(1-x)+x^2/(2*(1-2*x^2))+和{n>=1}(x^(2*n)/(2*n))*和{d除以n}φ(d)/(1-x^d)^(2*n/d),或x^2/(2*。[由_Andrey Zabolotskiy_于2017年10月17日更正和扩展]
%F a(n)=A000031(n)/2+(如果n偶数)2^(n/2-2)。
%e2在n=3时,因为有两个这样的循环。打开(o->o->o->)和(o->o<-o->)。
%pv:=proc(n)局部k,t1;t1:=0;对于除数(n)中的k,求t1:=t1+phi(k)*2^(n/k);od:t1;结束;
%p h:=n->如果n mod 2=0,则(n/2)*2^(n/2;否则为0;fi;
%p A053656:=n->(v(n)+h(n))/(2*n);#_N.J.A.Sloane,2006年11月11日
%t a[n_]:=总数[EulerPhi[#]*2^(n/#)和/@除数[n]]/(2n)+2^(n/2-2)(1-Mod[n,2]);表[a[n],{n,1,35}](*Jean-François Alcover_,2011年11月21日*)
%o(PARI)a(n)={(sumdiv(n,d,eulerphi(d)*2^(n/d))/n+if(n%2==0,2^,(n/2-1)))/2}\\_Andrew Howroyd_,2021年6月16日
%Y Fujita(2017)表8中的8个序列为A053656、A000011、A256216、A256211、A123045、A283846、A28384、A28386。
%不,简单,好
%O 1,2号机组
%A Jeb F.Willenbring(jwillenb(AT)ucsd.edu),2000年2月14日
%E克里斯蒂安·G·鲍尔的更多条款和补充意见,2001年12月13日
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