%I#102 2022年7月28日09:07:06

%S 0,1,2,2,4,4,4,16,8,8,8，8,8,16,16,16，

%T 16,16,16,16,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32,32，

%U 32,32,32:32,32,32.32,32,32、32,32/32,32、32:32,32、64,64、64,64,64

%N N的最高有效位，msb（N）；2的最大幂小于或等于n；用二进制写n，将除第一个数字外的所有数字都改为零。

%C除首项外，2^n出现2^n次_Lekraj Beedassy，2005年5月26日

%C a（n）是最小的k，因此三角形A265705中的k行包含n.-Reinhard Zumkeller_，2015年12月17日

%C a（n）是2次幂的总函数之和，2016年6月17日，Anthony Browne_

%C给定正n，反转n的位并除以2^floor（log_2n）。分子在A030101中。忽略初始0，分母在此序列中_阿隆索·德尔·阿特（Alonso del Arte），2020年2月11日

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=0..10000的a（n）</a>

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%H Ralf Stephan，一些分治序列</a>

%H Ralf Stephan，生成函数表</a>

%F a（n）=a（楼层（n/2））*2。

%F a（n）=2^A000523（n）。

%F从n>=1开始，A053644（n）=A062383（n）/2。

%F a（0）=0，a（1）=1和a（n+1）=a（n）*楼层（n/a（n））_Benoit Cloitre_，2002年8月17日

%F G.F.：1/（1-x）*（x+总和_{k>=1}2^（k-1）*x^2^k）。-_Ralf Stephan，2003年4月18日

%F a（n）=（A003817（n）+1）/2=A091940（n）+1.-_Reinhard Zumkeller，2004年2月15日

%F a（n）=总和{k=1..n}（楼面（2^k/k）-楼面（（2^k-1）/k））*A000010（k）.-_安东尼·布朗，2016年6月17日

%F a（2^m+k）=2^m，m>=0，0<=k<2^m.-Yosu Yurramendi_，2016年8月7日

%p a:=n->2^ilog2（n）：

%p序列（a（n），n=0..80）；#_Alois P.Heinz，2016年12月20日

%t A053644[n_]：=2^（长度[整数位数[n，2]]-1）；A053644[0]=0；表[A053644[n]，{n，0，74}]（*_Jean-François Alcover_，2011年12月1日*）

%t nv[n_]：=模块[{c=2^n}，表[c，{c}]]；Join[{0}，Flatten[Array[nv，7，0]]（*哈维·P·戴尔，2012年7月17日*）

%o（哈斯克尔）

%o a053644 n=如果n<=1，则n其他2*a053644*（div n 2）

%o——Reinhard Zumkeller，2014年8月28日

%o a053644_list=0:concat（迭代（\zs->map（*2）（zs++zs））[1]）

%o——Reinhard Zumkeller，2012年12月8日，2011年10月21日，2010年10月17日

%o（PARI）a（n）=我的（k=1）；而（k≤n，k≤1）；k> >2011年5月27日，查尔斯·格里特豪斯四世

%o（PARI）a（n）=如果（！n，0，2^指数（n））\\ In Fox，2018年12月10日

%o（Python）

%o def a（n）：如果n==0，则返回0，否则2**（len（bin（n）[2:]）-1）#_Indranil Ghosh，2017年5月25日

%o（岩浆）[0]cat[2^Ilog2（n）：n in[1..90]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年12月11日

%o（Scala）（0到127）.map（整数.最高1Bit（_））//_Alonso del Arte_，2020年2月26日

%o（Python）

%o定义A053644（n）：返回1<<n.bit_length（）-1 if n else 0#_Chai Wah Wu_，2022年7月27日

%Y最低有效位（n）见A000035。

%A055975的Y MASKTRANS变换（前缀为0），A048678的MASKTRANSi变换。

%A065267、A065279、A065291、A072376的Y剖分。

%Y A063915的第一个差异。参见A076877、A073121。

%这是盖·斯蒂尔的序列GS（5，5）（见A135416）。

%Y等于n>=1时A160464的右第一列_Johannes W.Meijer，2009年5月24日

%A088370.-的Y对角线_Alois P.Heinz，2011年10月28日

%Y参考A265705，A000010。

%K nonn，不错，简单

%0、3

%2000年3月22日，安里·波托姆利