%I#47 2023年11月10日12:27:53
%S 1,1,2,3,8,3014428057604536044800399168043545600172972800,
%电话:67060224009340531200042268262400230464256000376610217984000,
%电话:25029856051200011640679466600001965036237374400017841281393295360000
%N和{k=0..N}(-1)^k/k!的分母!。
%C n个事物错位概率的分母(A000166(n)/n!)。
%C使用连分数2+1/(1+1/(2+2/(3+3/(4+4/(5+5/(6+6/(7+7/8+…)))),连续数的分子也收敛到e。
%D L.Lorentzen和H.Waadeland,《应用的连续压裂》,北荷兰1992年,第562页。
%D E.Maor,E:《数字的故事》,普林斯顿大学出版社1994年,第151和157页。
%H G.C.Greubel,n表,n=0..450的a(n)(T.D.Noe的术语0..100)
%H Leonhardo Eulero,<a href=“http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k69587“>《无限分析导论》,托马斯·普里默斯,洛桑,1748年。
%H L.Euler,《无限分析导论》,<a href=“http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3884z“>Tome premier</a>,<a href=”http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k38858“>Tome second,1796-1797年,巴黎,J.B.Labey,trad.du latin en français par。
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html“>子因子</a>
%F设exp(-x)/(1-x)=和{n>=0)(a_n/b_n)*x^n。那么序列b_n是A053556_Aleksandar Petojevic_,2004年4月14日
%e 1、0、1/2、1/3、3/8、11/30、53/144、103/280、2119/5760。。。
%t表[分母[总和[(-1)^k/k!,{k,0,n}]],{n,0,20}](*_Robert G.Wilson v_,2005年10月13日*)
%t表[分母[1-次阶乘[n]/n!],{n,0,22}](*_Jean-François Alcover_,2014年2月11日*)
%t分母[累加[表[(-1)^k/k!,{k,0,30}]](*哈维·P·戴尔,2016年8月22日*)
%o(PARI)对于(n=0,50,print1(分母(和(k=0,n,(-1)^k/k!)),“,”)\\_G.C.Greubel_,2017年11月5日
%o(岩浆)[分母((&+[(-1)^k/阶乘(k):k in[0..n]])):n in[0..20]];//_G.C.Greubel,2019年5月16日
%o(Sage)[(0..20)中n的分母(k in(0..n)的总和(-1)^k/阶乘(k))]#_G.C.格鲁贝尔,2019年5月16日
%o(Python)
%o来自数学导入阶乘
%o从分数导入分数
%o定义A053556(n):返回和(分数(-1,如果k为1,其他为1,阶乘(k)),k在范围(n+1)内)。分母#_Chai Wah Wu_,2023年7月31日
%Y参见A053557(分子)、A053518-A053520。另请参见A103816。
%Y a(n)=(A103360的D(n,n)),A053557/A053556=A000166/n!=(A103361的N(N,N))/A103360的D(N,N))。
%K non,frac,很好,很容易
%0、3
%A _N.J.A.Sloane,2000年1月17日
%E更多条款,来自_弗拉德塔·乔沃维奇_,2000年3月31日
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