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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A053284号 “10阶”模拟θ函数chi(q)的系数。 4
0, 1, -1, 1, -2, 2, -1, 2, -3, 3, -3, 3, -4, 4, -4, 5, -6, 7, -6, 7, -9, 8, -8, 10, -12, 13, -13, 13, -16, 17, -16, 19, -21, 22, -23, 25, -28, 29, -30, 33, -37, 39, -39, 42, -48, 49, -50, 55, -60, 64, -66, 70, -77, 81, -82, 89, -97, 101, -105, 112, -121, 126, -131, 140, -151, 159, -163, 173, -187, 194, -202 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《丢失的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗莎出版社,1988年,第9页。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表(更正并扩展了G.C.Greubel以前的b文件)
Youn Seo Choi,Ramanujan丢失笔记本中的十阶模拟θ函数《数学发明》,136(1999),第497-569页。
配方奶粉
G.f.:chi(q)=和{n>=0}(-1)^nq^(n+1)^2/((1+q)(1+q^2)。。。(1+q^(2n+1)))。
a(n)~-(-1)^n*sqrt(phi)*exp(Pi*sqort(n/10))/(2*5^(1/4)*sqrt(n)),其中phi=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月12日
数学
序列[和[(-1)^nq^(n+1)^2/积[1+q^k,{k,1,2n+1}],{n,0,9}],}q,0,100}]
nmax=100;系数列表[系列[总和[(-1)^k*x^((k+1)^2)/乘积[1+x^j,{j,1,2*k+1}],{k,0,楼层[Sqrt[nmax]]}],},{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月11日*)
交叉参考
其他“10阶”模拟θ函数位于A053281号,A053282号,A053283号.
关键字
签名,容易的
作者
迪安·希克森1999年12月19日
状态
经核准的

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