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A053270号 “6阶”模拟θ函数rho(q)的系数。 11
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 14, 18, 24, 30, 38, 47, 58, 72, 88, 108, 130, 156, 188, 225, 268, 318, 376, 444, 522, 612, 716, 834, 972, 1129, 1308, 1512, 1744, 2010, 2310, 2652, 3038, 3474, 3968, 4524, 5152, 5857, 6650, 7542, 8540, 9660, 10912, 12312, 13878 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《失落的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗莎出版社,1988年,第3、13页
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表(条款0..1000来自G.C.Greubel)
乔治·安德鲁斯和迪安·希克森,Ramanujan的“丢失”笔记本VII:六阶模拟θ函数《数学进展》,89(1991)60-105。
配方奶粉
G.f.:ρ(q)=Sum_{n>=0}(q^(n(n+1)/2)*(1+q)*(1+q^2)。。。(1+q^n)/((1-q)*(1-q^3)。。。(1-q^(2n+1)))。
a(n)~exp(Pi*sqrt(n/3))/(2*sqert(3*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月12日
数学
级数[和[q^(n(n+1)/2)积[1+q^k,{k,1,n}]/积[1-q^k、{k、1、2n+1,2}],{n,0,13}],},{q,0,100}]
nmax=100;系数列表[级数[和[x^(k*(k+1)/2)*积[1+x^j,{j,1,k}]/积[1-x^j、{j、1,2*k+1,2}],{k,0,Floor[Sqrt[2*nmax]]}],},{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月12日*)
交叉参考
其他“6阶”模拟θ函数位于A053268号,A053269号,A053271号,A053272号,A053273号,A053274号.
关键词
非n,容易的
作者
迪安·希克森1999年12月19日
状态
经核准的

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