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| A052923号 |
| （1-x）/（1-x-4*x^2）的展开。 |
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5
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1, 0, 4, 4, 20, 36, 116, 260, 724, 1764, 4660, 11716, 30356, 77220, 198644, 507524, 1302100, 3332196, 8540596, 21869380, 56031764, 143509284, 367636340, 941673476, 2412218836, 6178912740, 15827788084, 40543439044, 103854591380
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这个序列{a（n）}出现在c=（1+sqrt（17））/2的幂公式中=A222132型，Q的基本（整数）代数数（sqrt（17））：c^n=a（n）+A006131号（n-1）*c。这也适用于1/c=（-1+sqrt（17））/8的正幂。参见下面和中的公式A006131号用切比雪夫多项式或斐波那契多项式表示-沃尔夫迪特·朗2023年11月27日
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（1-x）/（1-x-4*x^2）。
a（n）=a（n-1）+4*a（n-2），其中a（0）=1，a（1）=0。
a（n）=Sum_{alpha=RootOf（-1+z+4*z^2）}（1/17）*（-1+9*alpha）*alpha^（-1-n）。
如果p[1]=0，p[i]=4，（i>1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），以及A[i和j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det a-米兰Janjic2010年4月29日
a（n）=-（-2*i）^n*S（n-2，i/2），其中i=sqrt（-1），以及S-Chebyshev多项式（参见A049310型). S（-n，x）=-S（n-2，x）。斐波那契多项式是F（n，x）=（-i）^（n-1）*S（n-1，i*x）。（结束）
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MAPLE公司
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规范：=[S，{S=序列（Prod（Sequence（Z），Z，Union（Z，Z，Z）））}，未标记]：seq（combstruct[计数]（spec，size=n），n=0..20）；
seq（系数（级数（1-x）/（1-x-4*x^2），x，n+1），x（n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年10月16日
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数学
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线性递归[{1，4}，{1，0}，30](*G.C.格鲁贝尔2019年10月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（1-x）/（1-x-4*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年10月16日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（（1-x）/（1-x-4*x^2））//G.C.格鲁贝尔2019年10月16日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（（1-x）/（1-x-4*x^2））.list（）
（间隙）a:=[1,0]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=a[n-1]+4*a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年10月16日
a:=n->-（2*I）^n*ChebyshevU（n-2，-I/4）：
seq（简化（a（n）），n=0..28）#彼得·卢什尼2023年12月3日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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