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| A052854号 |
| 总共n个节点上有序树的林数。 |
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5
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1, 1, 2, 4, 10, 26, 77, 235, 758, 2504, 8483, 29203, 102030, 360442, 1285926, 4625102, 16754302, 61067430, 223803775, 824188993, 3048383517, 11318928477, 42176798315, 157664823501, 591109863049, 2222121888117, 8374151243258, 31630394287364, 119725350703472
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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如果B是一个集合，其中有A000108号（n-1）[加泰罗尼亚语数]有n个点的事物，a（n）是B的多集的数量，总共有n个点。
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链接
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史蒂文·R·芬奇，数学常数的勘误表和补遗，arXiv:2001.00578[math.HO]，2020-2022，第45页。
Florian Luca和Pantelimon Stanica，关于加泰罗尼亚数的欧拉函数《数论杂志》，第132卷，第7期，2012年7月，第1404-1424页。
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公式
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G.f.：1/（Product_{k>0}（1-x^k）^C（k-1）），其中C（）是加泰罗尼亚数字。
G.f.：A（z）=产品{n>=1}（1-z^n）^(-A000108号（n） ）=exp（求和{k>=1}C（z^k）/k），其中C（z）是加泰罗尼亚数字的g.f。
a（n）~K 4^（n-1）/sqrt（Pi*n^3），其中K~1.71603053492228196404746…（参见A246949号).
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MAPLE公司
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规范：=[S，{B=序列（C），C=生产（Z，B），S=集合（C）}，未标记]：seq（组合结构[count]（规范，大小=n），n=0..20）；#版本1
规范：=[C，{B=并集（Z，Prod（B，B）），C=集合（B）}，未标记]；[seq（combstruct[count]（spec，size=n），n=0..40）]；#版本2
#第三个Maple项目：
带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记住；二项式（2*n，n）结束：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add(
b（d-1），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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最大值=27；f[x_]：=1/乘积[（1-x^k）^加泰罗尼亚数字[k-1]，{k，1，max}]；se=序列[f[x]，{x，0，max}]；系数列表[se，x](*Jean-François Alcover公司2011年10月5日，在g.f.*之后）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1/prod（k=1，n，（1-x^k+x*O（x^n）））^（2*k-2）/k/（k-1！）），n） ）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n,美好的
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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