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| A052533号 |
| （1-x）/（1-x-3*x^2）的展开。 |
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7
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1, 0, 3, 3, 12, 21, 57, 120, 291, 651, 1524, 3477, 8049, 18480, 42627, 98067, 225948, 520149, 1197993, 2758440, 6352419, 14627739, 33684996, 77568213, 178623201, 411327840, 947197443, 2181180963, 5022773292, 11566316181, 26634636057
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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用矩阵A=[0,1,1,1；1,1,0,0；1,0,1,0；1,0,1,0,1]构成图。A052533号在没有循环的顶点处计算长度为n的闭合行走-保罗·巴里2004年10月2日
皮萨诺周期长度：1、3、1、6、24、3、24、6、1、24120、6156、24、24、12、16、3、90、24-R.J.马塔尔2012年8月10日
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链接
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公式
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G.f.：（1-x）/（1-x-3*x^2）。
a（n）=a（n-1）+3*a（n-2），其中a（0）=1，a（1）=0。
a（n）=Sum_{alpha=RootOf（-1+x+3*x^2）}（1/13）*（-1+7*alpha）*alpha^（-n-1）。
a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n-k-1，n-2*k）*3^k-保罗·巴里2010年3月16日
如果p[1]=0，p[i]=3，（i>1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），以及A[i和j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det a-米兰Janjic2010年4月29日
G.f.：（Q（0）-1）*（1-x）/x，其中Q（k）=1+3*x^2+（k+2）*x-x*（k+1+3*x）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月7日
a（n）=3^（n/2）*Fibonacci（n-1，1/sqrt（3））-G.C.格鲁贝尔2020年1月15日
a（n）=3*sqrt（-3）^（n-2）*S（n-2，1/sqrtA049310型)，也适用于负指数n，使用S（-n，x）=-S（n-2，x），对于n>=2，以及S（-1，x）=0。（结束）
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MAPLE公司
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规范：=[S，{S=序列（Prod（Z，Union（Z，Z，Z），Sequence（Z）））}，未标记]：序列（combstruct[count]（规范，大小=n），n=0..20）；
seq（系数（级数（（1-x）/（1-x-3*x^2），x，n+1），x、n），n=0..40）#G.C.格鲁贝尔2020年1月15日
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-x-3x^2），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年10月7日*）
线性递归[{1，3}，{1，0}，40](*G.C.格鲁贝尔2019年5月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（1-x）/（1-x-3*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（岩浆）I:=[1,0]；[n le 2选择I[n]else Self（n-1）+3*Self，n-2：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），33）；系数（R！（（1-x）/（1-x-3*x^2））//马吕斯·A·伯蒂2020年1月15日
（鼠尾草）[（0..40）中n的lucas_number1（n+1，1，-3）-lucas_nomber1（n，1，-3）]#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（间隙）a:=[1，0]；；对于[3..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+3*a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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