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A052300型 有根的Greg树的数量。 8

%I#22 2021年6月11日12:24:59

%S 1,2,6,21,783131306565325088113685523522244359011533010,

%电话:54949539263933658127665268262132073030402727854149486487326,

%电话:738184395770365944094228218050436154679085684218506454770531433586228362745849611483114908752959

%N根深蒂固的格雷格树数量。

%C根Greg树可以描述为具有2个彩色节点的根树,其中只计算黑色节点,而白色节点至少有2个子节点。

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=1..1000时的a(n)</a>

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%H N.J.A.斯隆,<A href=“/transforms.txt”>转换</a>

%F满足a=EULER(a)+SHIFT_RIGHT(EULER)-a。

%F a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=5.33997181362574740496306748406858585910694551382103293340704…和c=0.18146848896228947680031964348358794225205…-Vaclav Kotesovec_,2021年6月11日

%p b:=proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,

%p加法(二项式(a(i)+j-1,j)*b(n-i*j,i-1),j=0..n/i))

%p端:

%p a:=n->`如果`(n<1,0,b(n-1$2)+b(n,n-1)):

%p序列(a(n),n=1..40);#_Alois P.Heinz,2018年6月22日

%tb[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[二项式[a[i]+j-1,j]b[n-ij,i-1],{j,0,n/i}]];

%t a[n_]:=如果[n<1,0,b[n-1,n-1]+b[n,n-1];

%t a/@Range[1,40](*_Jean-François Alcover_,2019年10月2日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参见A005263、A005264、A048159、A048160、A052301-A052303。

%K nonn,本征

%O 1,2号机组

%克里斯蒂安·G·鲍尔,1999年11月15日

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