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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A051714号 用反对偶法读取表a(n,k)的分子:a(0,k)=1/(k+1),a(n+1,k)=(k+1。 22
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 1, -1, 1, 1, 2, 1, -1, 0, 1, 1, 5, 2, -3, -1, 1, 1, 1, 3, 5, -1, -1, 1, 0, 1, 1, 7, 5, 0, -4, 1, 1, -1, 1, 1, 4, 7, 1, -1, -1, 1, -1, 0, 1, 1, 9, 28, 49, -29, -5, 8, 1, -5, 5, 1, 1, 5, 3, 8, -7, -9, 5, 7, -5, 5, 0, 1, 1, 11, 15, 27, -28, -343, 295, 200, -44, -1017, 691, -691 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,13
评论
前一列给出伯努利数A164555号/A027642号.-由更正保罗·柯茨2014年4月17日
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦
M.Kaneko,贝努利数的Akiyama-Tanigawa算法《整数序列》,3(2000),#00.2.9。
配方奶粉
发件人法比安·佩雷拉,2023年1月14日:(开始)
a(n,k)=分子(和{j=0..n}(-1)^(n-j)*j*箍筋2(n,j)/(j+k+1))。
例如:A(x,t)=(x+log(1-t))/(1-t-exp(-x))=(1+(1/2)*x+(1/6)*x^2/2-(1/30)*x^4/4!+…)*1+(1/2+(1/3)*x+(1/6)*x^2/2!+…)*t+(1/3+(1/4)*x+(3/20)*x^2/2!+…)*t^2+。。。。(结束)
例子
表格开始:
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7。。。
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 ...
1/6 1/6 3/20 2/15 5/42 ...
0 1/30 1/20 2/35 5/84 ...
-1/30 -1/30 -3/140 -1/105 ...
分子(a(n,k))的反对角线:
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1,1,1,0;
1, 1, 3, 1, -1;
1, 1, 2, 1, -1, 0;
1, 1, 5, 2, -3, -1, 1;
1, 1, 3, 5, -1, -1, 1, 0;
1, 1, 7, 5, 0, -4, 1, 1, -1;
1, 1, 4, 7, 1, -1, -1, 1, -1, 0;
1, 1, 9, 28, 49, -29, -5, 8, 1, -5, 5;
MAPLE公司
a: =proc(n,k)选项记忆;
`如果`(n=0,1/(k+1),(k+1
结束时间:
seq(seq(数字(a(n,d-n)),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2013年4月17日
数学
nmax=12;a[0,k_]:=1/(k+1);a[n,k]:=a[n、k]=(k+1)(a[n-1,k]-a[n-1、k+1));分子[Flatten[表[a[n-k,k],{n,0,nmax},{k,n,0-1}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月28日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
函数a(n,k)
如果n等于0,则返回1/(k+1);
否则返回(k+1)*(a(n-1,k)-a(n-1、k+1));
结束条件:;
端函数;
A051714号:=func<n,k|分子(a(n,k))>;
[A051714号(k,n-k):[0..n]中的k,[0..15]]中的n//G.C.格雷贝尔2023年4月22日
(SageMath)
定义a(n,k):
if(n=0):返回1/(k+1)
else:返回(k+1)*(a(n-1,k)-a(n-1、k+1))
定义A051714号(n,k):返回分子(a(n,k))
压扁([[A051714号(k,n-k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(16)中的n])#G.C.格雷贝尔2023年4月22日
交叉参考
分母在A051715号.
囊性纤维变性。A027642号,A164555号.
关键词
签名,压裂,美好的,容易的,,
作者
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯1999年12月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月18日22:50。包含370951个序列。(在oeis4上运行。)