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A051576号 Burnside组B(3,n)的阶数为指数3和秩n。 4
1, 3, 27, 2187, 4782969, 847288609443, 36472996377170786403, 1144561273430837494885949696427, 78551672112789411833022577315290546060373041, 35370553733215749514562618584237555997034634776827523327290883 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
指数e和秩r的Burnside群是B(e,r):=F_r/N,其中F_r是由x_1,…,生成的自由群。。。,x_r和N是由F_r中所有z^e和z生成的正规子群。Burnside问题是确定B(e,r)何时是有限的。[警告:一些作者互换了e和r的顺序,但符号不是对称的。B(i,j)!=B(j,i)-N.J.A.斯隆2016年1月12日]
B(1,r),B(2,r)=A051576号,|B(4,r)|=A079682号,|B(6,r)|=A079683号.|B(5,2)|=5^34。
已知B(e,r)为无穷大的许多情况(见参考文献)。伊万诺夫在1994年指出,如果r>1,e>=2^48,B(e,r)是无限的,如果e是偶数,则2^9除以e。
B(5,2)是有限的还是无限的尚不清楚。
参考文献
伯恩赛德,威廉。“关于不连续群理论中一个尚未解决的问题。”夸特。J.纯应用。数学33.2(1902):230-238。
小M·霍尔,《群的理论》,麦克米伦出版社,1959年,第18章。
Havas,G.和Newman,M.F.,《计算机在伯恩赛德问题中的应用》,收录于伯恩赛德斯集团。1977年6月至7月,比勒费尔德大学举办的研讨会会议记录。纽约:Springer-Verlag,第211-230页,1980年。
足够大指数的自由Burnside群〉,《国际代数与计算杂志》4.01n02(1994):1-308。请参阅数学。修订版MR 1283947。
W.Magnus、A.Karrass和D.Solitar,组合群理论,威利出版社,1966年,见第380页。
Novikov,P.S.和Adjan,S.I.“无限周期群I,II,III”Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料32、212-244、251-524和709-7311968。
链接
文森佐·利班迪,n=0..23时的n,a(n)表
霍尔先生,指数六的燃尽问题的求解,伊利诺伊州J.数学。2, 764-786, 1958.
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J.J.O’Connor和E.F.Robertson,燃烧侧问题的历史.
D.拉辛,燃烧侧问题.[链接断开?]
D.鲁辛,燃烧侧问题[缓存副本]
埃里克·魏斯坦的数学世界,烧边问题
配方奶粉
当n>=0时,a(n)=3^(n*(n^2+5)/6)。
数学
3^表[n*(n^2+5)/6,{n,0,10}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月8日*)
黄体脂酮素
(最大值)A051576号(n) :=3^(n*(n^2+5)/6)$makelist(A051576号(n) ,n,0,7)/*马丁·埃特尔2013年1月8日*/
交叉参考
等于3^A004006号(n) ●●●●。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2016年1月12日和2016年1年15日
状态
经核准的

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