%I#35 2023年10月31日04:45:26
%S 1,3,4,7,6,12,8,11,13,18,12,28,14,24,24,23,18,39,20,42,32,36,24,44,31,
%电话:42,31,56,30,72,32,35,48,54,48,91,38,60,56,66,42,96,44,84,78,72,48,92,
%U 57,93,72,98、54,93、72,88、80、90、60168、62,96104,79、84144、68126,96
%N的(1+e)-除数的N和。设N=乘积_i p(i)^r(i),则(1+e)-西格玛(N)=乘积_i(1+Sum_{s|r(i)}p(i)^s)。
%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>
%F与a(p^e)=1+和{d|e}p^d.-_Vladeta Jovovic_,2002年4月23日
%F a(n)=和{d|n,gcd(d,n/d)=1}A051377(d).-_Daniel Suteu,2022年11月1日
%F求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/2)*Product_{p素数}(1+(1-1/p)*Sum_{k>=2}p^k/(p^(2*k)-1))=0.766364336546210751….-_Amiram Eldar,2023年10月31日
%p A051378:=程序(n)
%p局部a,d,p,e,sp;
%pa:=1;
%ifactors(n)[2]中d的p
%p p:=op(1,d);
%p e:=op(2,d);
%p sp:=1;
%n(除数)(e)do中s的p
%p sp:=sp+p ^ s;
%p端do:
%p a:=a*sp;
%p端do:
%p a;
%p end程序:#_R.J.Mathar_,2015年10月26日
%ta[1]=1;a[p_?PrimeQ]=p+1;a[n_]:=倍@@(1+Sum[First[#]^d,{d,Divisors[Last[#]]}]&)/@FactorInteger[n];表[a[n],{n,1,69}](*Jean-François Alcover_,2012年5月4日*)
%o(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));prod(i=1,#f[,1],sumdiv(f[i,2],d,f[i、1]^d)+1)\\查尔斯·格里特豪斯IV,2011年11月22日
%o(哈斯克尔)
%o a051378 n=产品$zipWith sum_1e(a027748_row n)(a12410_row n)
%o其中sum_1e p e=1+sum[p^d|d<-a027750_row e]
%o——Reinhard Zumkeller,2012年3月13日
%Y参考A051377、A049599。
%Y参见A027748、A124010、A027750、A069915、A107758、A107799。
%K nonn,简单,好,多
%O 1,2号机组
%A _Yasutoshi Kohmoto_
%E由Nomoto修正和扩展,2001年4月12日
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