**********************定理：a（n）=a（n-1）+1+和{k=1..n-1}d（k）证明（归纳法）：（基数：a（1）=1，微不足道。）假设我们知道a（n-1）。我们在集合{1..n-1}中添加了一个新项n。a（n）=没有新项的所有（算术）序列+有新项的序列=a（n-1）+（仅由新项组成的单个序列）+（以新项结尾的len>1序列）=a（n-1）+1+（len>1，以新术语结尾的术语）为了得到最后一项，对{1…n}子集的max和min元素之间的差异进行循环。给定差值i（从1到n-1，包括1和n-1）的每个除数都给我们一个算术。顺序。因此，最后一项是d（i）=>sum_{i=1..n-1}d（k）的i上的和-Daniel Hoying，2020年5月19日**********************