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A051227号 对m进行编号,使伯努利数B_{2*m}具有分母42。 32

%I#25 2020年6月6日17:51:19

%S 3,57,931291772012132372913273814174471489501579591,

%电话:597633669681687807921851101104710591083113711491167,

%电话:1203122712631299131713471371138914371461149715631569

%N对m进行编号,使伯努利数B_{2*m}具有分母42。

%根据von Staudt-Clausen定理,分母(B_{2*m})=素数p的乘积,这样(p-1)|2*m。

%D B.C.Berndt,Ramanujan笔记本第四部分,Springer-Verlag,见第75页。

%D.G.H.Hardy和E.M.Wright,《数论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第118期。

%D H.Rademacher,《解析数论主题》,施普林格出版社,1973年,第1章。

%H T.D.Noe,n表,n=1..1000时的a(n)</a>

%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Staudt%E2%80%93Clausen_theorem“>Von Staudt-Clausen定理。

%H<a href=“/index/Be#Bernoulli”>与伯努利数相关的序列的索引条目。

%F a(n)=A051228(n)/2.-_Petros Hadjicostas_,2020年6月6日

%t选择[Range[1600],Denominator[BernoulliB[2#]]==42&](*哈维·P·戴尔,2011年11月24日*)

%o(Perl)@p=(2,3,5,7)@c=(4)$p=7;对于($n=6;$n<=3126;$n+=6){while($p<$n+1){$p+=2;next if grep$p%$_=0,@p;按@p,$p;按@c,$p-1;}打印$n/2,“,”if!grep$n%$==0,@c;}打印“\n”

%o(PARI)是(n)=分母(bernfrac(2*n))==42\\查尔斯·格里特豪斯IV_,2017年2月7日

%Y参见A045979、A051222、A051225、A051226、A051228、A051229、A051230。

%K nonn,很好,很容易

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自_Hugo van der Sanden的更多术语和Perl程序_

%E名称由_Petros Hadjicostas编辑,2020年6月6日

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