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问候整数序列的在线百科全书!)
A051222 数n,使得伯努利数B{{N}具有分母6。 42个
2, 14, 26,34, 38, 62,74, 86, 94,98, 118, 122,134, 142, 146,158, 182, 194,202, 206, 214,218, 254, 266,274, 278, 298,302, 314, 326,334, 338, 362,386, 394, 398,386, 394, 398,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1个

评论

另一种定义:设D(m)=M的除数集;序列给出n,使得集合1 +d(n)仅包含两个素数,2和3。例如,n=98:D(98)={1,2,7-,15,49,9}},1 +d={2,2,8-,16.5099,},其中只有2个项是素数:{2,3}。观察通过拉博斯元素,6月24日2002。这是冯- Staudt Clausen定理的结果。-斯隆,04月1日2004

分母6的伯努利数的分数大约为1/6,参见Erd-S WAgStand。但是H. Cohen和G. Tenenbaum的计算表明,这个分数接近1/7(在12月20日左右发布到数论列表中)。

Simon Plouffe报道(2月13日2007),在B{{ 9083002 }的比例为0.151848 91514941866 1363891…而且仍然非常缓慢地下降。

在伊利诺伊大学的博士论文(见参考文献)中,Richard Sunseri证明了伯努利分母的比例比其他任何值都高6。

分子(B{{N})mod分母(B{{N})=1。这个关系也代表B{{N},分母等于1, 2, 42和1806。A014117-保罗·拉瓦3月30日2015

RADO表明,对于给定的伯努利数Byn,存在无穷多个具有相同分母的伯努利数Bym。作为一种特殊情况,如果n=2p,其中p是奇素数p=1(mod 3),则伯努利数Byn的分母等于6。-贝尔恩德·C·凯尔纳3月21日2018

推荐信

B. C. Berndt,RAMANUJIN的笔记本,第四部分,Springer Verlag,见第75页。

K. L. Jensen,Om TeleTeResisk EgSkkaber-De Burnulssik Talk,Nyt TysSkrIFF Fur数学,Afdeling B,第28卷(1915),pp.73-83.

C. J. Moreno和S.S.瓦格斯塔夫,整数平方和,CRC出版社,2005,教派。3.9条。

H. Rademacher,解析数论的主题,斯普林格,1973,第1章,第10页。

Richard Sunseri,p进L-函数与伯努利数密度,博士论文,伊利诺伊大学,1979。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…1000的表

Paul Erd和Samuel S. Wagstaff,Jr.,伯努利数的小数部分,伊利诺斯J数学。24(1980),pp.104-112,MR 81C:10064。

R. Rado关于贝努里数的一个注记伦敦数学。社会福利。9(1934)88~90。

与伯努利数相关的序列的索引条目。

Mathematica

D[x]:=除数[X]

dp[x]:=部分[di[x],平坦] [位置[Primeq〔1+di[x]〕,真] ] + 1

[s=长度[dp[n] ];如果[相等[s,2 ],打印[n],{n,1, 10000 }](*)拉博斯元素*)

[s=分母[BurnuliB[n] ];如果[相等[s,6 ],[n],{n,1, 1000 }]拉博斯元素*)

[s=1+除数[n];s1=平坦[位置[Primeq[s],真] ];(*类似[适当修改]对程序的屈服A051225-A051230*)S2=部分[s,s1];如果[相等[s2,{ 2, 3 } ],打印[n],{n,1, 100 }](*)拉博斯元素*)

选择[范围[600 ],分母] [BnnuliB[[y] ]=6和](*)哈维·P·戴尔,十二月08日2011日)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=1, 10 ^ 3,IF(分母(BelnFrac(n))=6,Prrt1(n,),”));乔尔格阿尔恩特10月28日2014

(PARI)IS(n)=(n % 2,返回(0));FordIV(n/2,d,If(IsPrimy(2×D+1)&&d;1,返回(0)));1查尔斯10月28日2014

交叉裁判

除2外,所有项都是非整数。真子集A000 527例如,50和90不在这里。-拉博斯元素

A11277是一个子序列。-贝尔恩德·C·凯尔纳3月21日2018

囊性纤维变性。A04997A000 00 05A0675A00 2202A000 527是的。

语境中的顺序:A109255 A255990 A1745*A194411 A017545 A280268

相邻序列:A051219 A051220 A051221*A051223 A051224 A051225

关键字

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

2005 12月20日Sam Wagstaff的补充评论和参考文献

地位

经核准的

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最后修改10月17日18:58 EDT 2019。包含328127个序列。(在OEIS4上运行)