%I#19 2020年1月13日13:54:31

%S 1,1,2,2,3,4,5,7,5,6,7,7,9,12,11,11,16,19,21,15,29,26,30,15,31,38,22,47，

%电话：52,45,36,57,64,30,77,98,67,74,97,66105,42109118,92109171,97141，

%电话：162137165,56212181,521981892891392502572692547382267

%N素数签名索引的因子分解数：A001055（A025487）。

%C对于A025487（m）=2^k=A000079（k），我们有a（m）=A000041（k）。

%C对于A025487（m）=A002110（k），a（k）=A000110（k）吗？

%H R.J.Mathar和Michael De Vlieger，n的表格，n=1..5000的a（n）

%H·R·E·坎菲尔德、P·埃尔德斯和C·波美拉斯，<a href=“http://math.dartmouth.edu/~carlp/PDF/paper39.PDF“>关于奥本海姆关于“因式分解数值”的问题，《数论杂志》17（1983），1-28。

%H Jun Kyo Kim，<a href=“https://doi.org/10.1006/jnth.1998.2238“>关于高度可分解数，《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。

%e来自Gus Wiseman_，2020年1月13日：（开始）

%e a（1）=1到a（11）=9分解：

%电子{}2 4 6 8 12 16 24 30 32 36

%e 2*2 2*3 2*4 2*6 2*8 3*8 5*6 4*8 4*9

%e 2*2*2 3*4 4*4 6*6 2*15 2*16 6*6

%e 2*2*3 2*2x4 2*12 3*10 2*2*18 2*18

%e 2*2*2x2*2*6*3*5*4*43*12

%e 2*3*4 2*2*2*4*2*9

%e 2*2*2x3 2*2x2*2*2 2*3*6

%e 3*3*4

%e 2*2*3*3

%e（结束）

%p A050322:=程序（n）

%p A001055（A025487（n））；

%p end程序：#_R.J.Mathar_，2017年5月25日

%tc[1，r]：=c[1，r]=1；c[n_，r_]：=c[n，r]=模[{d，i}，d=选择[Divisors[n]，1<#<=r&]；总和[c[n/d[i]]，d[[i]]]，{i，1，长度[d]}]]；Map[c[#，#]&，Union@Table[Times@@MapIndexed[If[n==1，1，Prime[First@#2]]^#1&，Sort[FactorInteger[n][[All，-1]]，Greater]]，{n，Product[Prime@i，{i，6}]]（*_Michael De Vlieger_，2017年7月10日，在A001055*处_Dean Hickerson_之后）

%t facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；

%t长度/@facs/@First/@GatherBy[Range[1000]，如果[#==1，{}，排序[Last/@FactorInteger[#]]&]（*_Gus Wiseman_，2020年1月13日*）

%Y参考A000041、A000079、A000110、A001055、A002110、A025487。

%Y未排序的素数签名索引的版本是A331049。

%Y素数阴影索引的版本（A181819、A181821）是A318284。

%Y该序列的范围为A045782（与A001055相同）。

%Y请参阅A033833、A045778、A045783、A070175、A181821、A325238、A330972、A33097、A330876、A330989、A330990。

%K nonn公司

%氧1,3

%克里斯蒂安·G·鲍尔，1999年10月15日