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A050165型 按行读取三角形:T(n,k)=M(2n+1,k,-1),0<=k<=n,n>=0,数组MA050144号. 3
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 5, 9, 5, 1, 7, 20, 28, 14, 1, 9, 35, 75, 90, 42, 1, 11, 54, 154, 275, 297, 132, 1, 13, 77, 273, 637, 1001, 1001, 429, 1, 15, 104, 440, 1260, 2548, 3640, 3432, 1430, 1, 17, 135, 663, 2244, 5508, 9996, 13260, 11934 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
T是中阵列的镜像A039599号.
链接
M.W.Coffey、M.C.Lettington、,关于m次幂和的斐波那契多项式表达式及其对Faulhaber公式和Fermat一些定理的启示,arXiv:1510.05402[math.NT],2015年。见第4节。
公式
按行读取三角形T(n,k);由[1,0,0,0,0,0,1,0,…]DELTA[1,1,1,1,1,1,1,…]给出,其中DELTA是在A084938号T(n,k)=C(2n,k”)*(2n-2k+1)/(2n-k+1)-菲利普·德尔汉姆2003年12月7日
Sum_{k=0..min(m,n)}T(m,m-k)*T(n,n-k)=A000108号(m+n);A000108号:加泰罗尼亚数字-菲利普·德尔汉姆2003年12月30日
如果n<k,T(n,n)=0=A000108号(n) 对于n>k:T(n,k)=Sum_{j=0..k}T(n-1-j,k-j)*A000108号(j+1)-菲利普·德尔汉姆2004年2月3日
T(n,k)=和{j>=0}(-1)^(n-j)*A094385号(n,j)*二项式(j,k)-菲利普·德尔汉姆,2007年5月5日
T(2n,n)=A126596号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2011年11月23日
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 3, 2;
1, 5, 9, 5;
1, 7, 20, 28, 14;
1, 9, 35, 75, 90, 42;
1、11、54、154、275、297、132;
交叉参考
关键字
非n,
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