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A049820号 a(n)=n-d(n),其中d(n)是n的除数(A000005美元). 177

%I#106 2024年1月28日07:58:27

%S 0,0,1,1,3,2,5,4,6,6,9,6,11,10,11,15,12,17,18,21,16,22,23,

%电话:22,27,22,29,26,29,30,31,27,35,34,35,32,39,34,41,38,39,42,45,38,46,44,

%U 47,46,51,46,501,48,53,54,57,48,59,58,57,67,61,58,65

%N a(N)=N-d(N),其中d(N)是N(A000005)的除数。

%C a(n)是n在1..n.-_Jaroslav Krizek_,2009年11月14日中的非除数

%C也等于n的分区数p,使得max(p)-min(p)=1。max(p)-min(p)<=1的n的分区数为n;对于每个1<=k<=n,有一个具有k个部分的部分。max(p)-min(p)=0 iff k除以n,留下n-d(n)的差为1。通过增加n来查看固定k最容易看出这一点:对于k=3,从n=3开始,分区为[1,1,1]、[2,1,1],[2,2,1]、[2,2,2]、[3,2,2]等。-乔瓦尼·雷斯塔(2006年2月6日)和弗兰克林·亚当斯·沃特斯(2011年1月30日)

%C A049816给出的数组T第n行的正数。

%C n.-Omar E.Pol_的正确非除数个数,2010年5月25日

%C a(n+2)是A225145的第n个反对角线之和_理查德·福伯格(Richard R.Forberg),2013年5月2日

%C对于n>2,三角形A051778第n行中非零项的数量_Reinhard Zumkeller_,2014年12月3日

%C形式为[j,j,…,j,i](j>i)的n分区数。示例:a(7)=5,因为我们有[6,1],[5,2],[4,3],[3,3,1]和[2,2,21]。-_Emeric Deutsch,2016年9月22日

%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>

%H G.E.Andrews、M.Beck、N.Robbins,<a href=“http://arxiv.org/abs/1406.3374“>最大和最小部分之间存在固定差异的分区</a>,arXiv预打印arXiv:1406.3374[math.NT],2014-2015。

%F a(n)=总和{k=1..n}天花板(n/k)-地板(n/k)_Benoit Cloitre_,2003年5月11日

%F G.F.:和{k>0}x^(2*k+1)/(1-x^k)/(1-x^_Emeric Deutsch_,2006年3月1日

%F a(n)=A006590(n)-A006218(n)=A161886(n)-A000005(n)-A006218(n)+1,对于n>=1.-_雅罗斯拉夫·克里泽克,2009年11月14日

%F a(n)=和{k=1..n}A000007(A051731(n,k))_Reinhard Zumkeller_,2010年3月9日

%F a(n)=A076627(n)/A000005(n)_Reinhard Zumkeller,2012年2月6日

%F对于n>=2,a(n)=A094181(n)/A051953(n)_Antti Karttunen,2015年11月27日

%F a(n)=总和{k=1..n}((n mod k)+(-n mod k

%F G.F.:和{j>=2}(x^(j+1)*(1-x^_Emeric Deutsch,2016年9月22日

%F Dirichlet g.F.:zeta(s-1)-zeta(s)^2.-_伊利亚·古特科夫斯基,2017年4月12日

%F a(n)=和{i=1..n-1}符号(i mod n-i).-_韦斯利·伊万·赫特,2018年9月27日

%e a(7)=5;7的5个非除数是2、3、4、5和6。

%e max(p)-min(p)=1的5个7分区是[4,3]、[3,2,2]、[2,2,2,1]、[2,2,1,1]和[2,1,1,1]_Emeric Deutsch,2006年3月1日

%p A049820:=n->n-数论[tau](n):

%p序列(A049820(n),n=1..100);

%t表[n-除数Sigma[0,n],{n,100}](*_Wesley Ivan Hurt_,2014年11月19日*)

%t数组[(#-DivisorSigma[0,#])&,70](*_Winenzo Librandi_,2015年12月29日*)

%o(PARI)a(n)=n-numdiv(n)

%o(哈斯克尔)

%o a049820 n=n-a000005 n---Reinhard Zumkeller_,2012年2月6日

%o(方案)(定义(A049820 n)(-n(A000005 n)))_Antti Karttunen,2015年11月27日

%o(GAP)列表([1..80],n->n-Tau(n));#_Muniru A Asiru,2018年9月28日

%Y参考A000005。

%Y一个小于A062968,两个小于A059292。

%Y参见A161664(部分总和)。

%Y参考A060990(a(x)=n的溶液数)。

%Y参考A045765(数字不在此序列中出现)。

%Y参见A236561(同一序列按升序排序)、A236562(也删除了重复项)、A236565、A262901和A262903。

%Y参见A262511(数字只出现一次)。

%Y参考A055927(重复术语位置)。

%Y参考A245388(正方形的位置)。

%Y参见A155043(迭代a(n)时达到零所需的步数),A262680(遇到的非零平方数)。

%Y参考A259934(由边关系a(子)=父定义的树的无限树干,推测是唯一的)。

%Y参考表格和数组A047916、A051731、A051778、A173540、A173541。

%Y参考数组A225145、A262898、A263255和表A263265、A263267。

%Y其他相关序列:A006218、A006590、A051953、A070824、A094181、A062249、A067391、A076627、A128508、A131187、A134156、A140826、A161886、A177235、A177236、A227874、A228453、A230653、A2304、A231167、A245197、A253473。

%K nonn,简单

%O 1,5型

%百灵鸟金伯利_

%E编辑:Franklin T.Adams-Waters,2012年1月30日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日06:57。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)