%I#60 2023年12月22日12:11:30

%S 1,1,1,7,6372910113161935292313558547761128646822530747331223，

%电话：7939928772472203128125568965381706482099320670172958564127，

%电话6936626029355000314632233419065156193922938914156271368961

%N N光子猝灭骨架的数量。

%H Gheorghe Coserea，n表，n=0..202的a（n）</a>

%H Michael Borinsky，<a href=“https://arxiv.org/abs/1703.00840“>Feynman图的重整化渐近枚举</a>，arXiv:1703.00840[hep-th]，2017。

%H D.J.Broadhurst，<a href=“https://arXiv.org/abs/hep-ph/9909336“>Dyson-Schwinger-Johnson四杆解剖学</a>，arXiv:hep-ph/99093361999。

%H Ali Assem Mahmoud，<a href=“https://arxiv.org/abs/2009.12688“>2-连通弦图数量的渐近展开，arXiv:2009.12688[math.CO]，2020。

%H Ali Assem Mahmoud，<a href=“https://arxiv.org/abs/2011.04291“>弦图和QED型理论的渐近分析，arXiv:2011.04291[hep-th]，2020。

%H Ali Assem Mahmoud，<a href=“https://doi.org/10.1063/5.0171074“>双连通弦图数量的渐近展开，J.Math.Phys.（2023）Vol.64，122301。见第五节。

%H Luca G.Molinari和Nicola Manini，<a href=“https://arxiv.org/abs/cond-mat/0512342“>多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006。

%F参考给出了重现性。

%F来自Gheorghe Coserea，2017年10月22日：（开始）

%F a（n）~2*exp（-2）/sqrt（Pi）*n^（1/2）*2^n*n！*（1-21/（8*n）-87/（128*n^2）+O（1/n^3））。（见Borinsky链接）

%对于n>0，如果{1,2,5,6}中的n模为8，则有a（n）==1（mod 8），否则a（n。

%F G.F.y（x）满足（a（0）=0）：G=1+G*y（x*G^2*s^2），其中s=A001147（x），G=A005416（x）。（Broadhurst链路中的方程（7））

%F 0=2*x*y*导数（y，x）+（1+x）*y^2-（2*x+1）*y+x。

%F（结束）

%t项=19；y[_]=0；Do[y[x_]=（x+（1+x）*y[x]^2+2*x*y[x]*y'[x]）/（1+2*x）+O[x]*terms//正常，terms]；系数列表[1+y[x]，x]（*_Jean-François Alcover_，2013年8月14日，2018年1月12日更新*）

%o（PARI）

%o序列（N）={

%o my（s=Ser（concat（1，向量（N，N，（2*N）！）/（2^n*n！）），g=（1/s-1/s^2）/x）；

%o Vec（1-1/subst（g，'x，反向（x*g^2*s^2））；

%o}；

%o连接（1，seq（19））

%o\\test:y='x*Ser（seq（200））；0==2*x*y*y'+（1+x）*y^2-（2*x+1）*y+x

%2017年10月12日，Gheorghe Coserea

%Y参见A001147、A005416、A286795。

%K nonn，很好，很容易

%0、4

%A _N.J.A.斯隆_