%I#34 2022年9月8日08:44:58

%S 1,3,15,602521005408016305654602618281048260419298016775955，

%电话：67103520268430160107372041542949459321717978254068719391100，

%电话：274877559420109951128126043980451203001759218465436570368738597600281474971147680

%N GL（N，q）中共轭类的数量k（GL（N，q）），q=4。

%C界：k（GL（n，q））<q^n。渐近：k（GL（n、q）~q^n，因为n趋于无穷大。

%D V.Jovovic，一些经典群的循环指数多项式，贝尔格莱德，1995年，未出版。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..500时的a（n）</a>

%H W.Feit和N J.Fine，<a href=“https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1077468920“>有限域上的交换矩阵对，杜克数学杂志，27（1960）91-94。

%群GL（n，q）中共轭类的数目a（n）是无穷乘积t^n的系数：乘积k=1，2。。。（1-t^k）/（1-qt ^k）-Noam Katz（noamkj（AT）hotmail.com），2001年3月30日。

%F G.F.：exp（Sum_{k>=1}（Sum_{d|k}d*（4^（k/d）-1））*x^k/k）。-_伊利亚·古特科夫斯基，2018年9月27日

%p（数字理论）：

%p b：=程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*4^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：

%p a：=进程（n）a（n）：=`if`（n=0，1，

%p加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1.n）/n）

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2012年11月3日

%t b[n_]：=总和[EulerPhi[d]*4^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，30}]（*_Jean-François Alcover_，2014年1月24日，摘自_Alois P.Heinz_*）

%o（Magma）/*程序不适用于[1..8]]中n>9:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，4））：n；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日；由Vincenzo Librandi编辑，2013年1月23日

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；Vec（产品（n=1,30，（1-x^n）/（1-4*x^n

%Y参见A006951、A006952、A049315、A049316。

%K nonn公司

%0、2

%A _布拉德塔·乔沃维奇_