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A048998号 |
| 三角形给出系数(n+1)*B_n(x),其中B_n是伯努利多项式。x的上升幂。 |
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10
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1, -1, 2, 1, -6, 6, 0, 12, -36, 24, -4, 0, 120, -240, 120, 0, -120, 0, 1200, -1800, 720, 120, 0, -2520, 0, 12600, -15120, 5040, 0, 6720, 0, -47040, 0, 141120, -141120, 40320, -12096, 0, 241920, 0, -846720, 0, 1693440, -1451520, 362880
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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参考文献
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I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik,积分、级数和乘积表,第5版,第9.62节。
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链接
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配方奶粉
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t*exp(x*t)/(exp(t)-1)=和{n>=0}B_n(x)*t^n/n!。
a(n,m)=[x^m]((n+1)*B_n(x)),n>=0,m=0,。。。,n.(名词)-沃尔夫迪特·朗2011年6月21日
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例子
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B_0(x)=1;B_1(x)=x-1/2;B_2(x)=x^2-x+1/6;B_3(x)=x^3-3*x^2/2+x/2;B_4(x)=x^4-2*x^3+x^2-1/30。。。
三角形开始:
1;
-1, 2;
1, -6, 6;
0、12、-36、24;
...
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MAPLE公司
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A048998号:=程序(n,k)coeftayl(bernoulli(n,x),x=0,k);(n+1)!*%;结束过程:
#第二个程序:
b:=proc(n,m,x)选项记忆;如果n=0,则1/(m+1)else
(n+1)*((m+1)*b(n-1,m+1,x)-(m+1-x)*b
行:=n->seq(系数(b(n,0,x),x,k),k=0..n):
seq(第(n)行,n=0..8)#彼得·卢什尼2023年6月20日
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数学
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展平[表[系数列表[(n+1)!伯努利B[n,x],{n,0,10}]](*T.D.诺伊2011年6月21日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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