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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A048998号 三角形给出系数(n+1)*B_n(x),其中B_n是伯努利多项式。x的上升幂。 10
1, -1, 2, 1, -6, 6, 0, 12, -36, 24, -4, 0, 120, -240, 120, 0, -120, 0, 1200, -1800, 720, 120, 0, -2520, 0, 12600, -15120, 5040, 0, 6720, 0, -47040, 0, 141120, -141120, 40320, -12096, 0, 241920, 0, -846720, 0, 1693440, -1451520, 362880 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参见A074909号用于贝努利多项式的生成器以及与斩首帕斯卡三角形和整数倒数的连接-汤姆·科普兰2014年11月17日
参考文献
I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik,积分、级数和乘积表,第5版,第9.62节。
链接
配方奶粉
t*exp(x*t)/(exp(t)-1)=和{n>=0}B_n(x)*t^n/n!。
a(n,m)=[x^m]((n+1)*B_n(x)),n>=0,m=0,。。。,n.(名词)-沃尔夫迪特·朗2011年6月21日
例子
B_0(x)=1;B_1(x)=x-1/2;B_2(x)=x^2-x+1/6;B_3(x)=x^3-3*x^2/2+x/2;B_4(x)=x^4-2*x^3+x^2-1/30。。。
三角形开始:
1;
-1, 2;
1, -6, 6;
0、12、-36、24;
...
MAPLE公司
A048998号:=程序(n,k)coeftayl(bernoulli(n,x),x=0,k);(n+1)!*%;结束过程:
seq(序列(A048998号(n,k),k=0..n),n=0..10)#R.J.马塔尔2011年6月27日
#第二个程序:
b:=proc(n,m,x)选项记忆;如果n=0,则1/(m+1)else
(n+1)*((m+1)*b(n-1,m+1,x)-(m+1-x)*b
行:=n->seq(系数(b(n,0,x),x,k),k=0..n):
seq(第(n)行,n=0..8)#彼得·卢什尼2023年6月20日
数学
展平[表[系数列表[(n+1)!伯努利B[n,x],{n,0,10}]](*T.D.诺伊2011年6月21日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A048999号,A074909号.
关键词
签名,容易的,美好的,
作者
扩展
名称中添加了“x的崛起力量”-沃尔夫迪特·朗2011年6月21日
状态
经核准的

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