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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A048603号 函数a(x)中系数的分母,使得a(a(x))=sin x。 11
1、12、160、40320、71680、1277337600、79705866240、167382319104000、91055981592576000、62282291409321984000、402439214140805120000、5882770031248492462080000、9076273762497674084352000000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

也是函数a(x)中系数的分母,使得a(a(x))=sinh x。

系数的递归是存在的,但是如果没有计算机代数系统,则处理起来太复杂了。

参考文献

W、 杨建中,多项式本质上是整数划分,预印本,1999年

W、 C.Yang,构图方程,预印本,1999年

链接

n=0..12的n,a(n)表。

德米特里·克鲁基宁,弗拉基米尔·克鲁基宁,迭代函数方程$A^{2^n}(x)=F(x)的求解方法$,arXiv:1302.1986

W、 C.杨,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(2000),235-245。

例子

x-x ^3/12-x ^5/160。。。

数学

n=13;m=2n-1(*m=最大度数*);a[x_]=Sum[c[k]x^k,{k,1,m,2}];coes=删除案例[

CoefficientList[Series[a@a@x-Sin[x],{x,0,m}],x]//Rest,0];Do[s[k]=Solve[coes[[1]]==0]//首先;coes=coes/。s[k]//休息,{k,1,n}]

(系数列表[a[x]/。展平@Array[s,n],x]//分母//分区[#,2]&)[[All,2]]

(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年5月5日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A048602号,A048606号.

上下文顺序:邮编:A144346 A167558号 A048609号*A275040型 A109391号 A296194年

相邻序列:A048600型 A048601号 A048602号*A048604号 A048605型 A048606号

关键字

压裂,,美好的

作者

温斯顿·C·杨(Yang(AT)math.wisc.edu)

扩展

编辑N、 斯隆根据…的建议安德鲁·S·普莱维2007年6月15日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年12月1日00:44。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)