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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A048602号 函数a(x)中系数的分子,使得a(a(x))=sin(x)。 11
1,-1,-1,-53,-23,-92713,-742031,594673187,3293665404010404491760828591,150848632428553,-582710832978168221,-108466298973571713537,-4312656098378821302597,784759327625761394688977441 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

系数的递归是存在的,但是如果没有计算机代数系统,则处理起来太复杂了。

参考文献

W、 杨建中,多项式本质上是整数划分,预印本,1999年

W、 C.Yang,构图方程,预印本,1999年

链接

n=0..14的n,a(n)表。

德米特里·克鲁基宁,弗拉基米尔·克鲁基宁,迭代函数方程A^{2^n}(x)=F(x)的求解方法,arXiv:1302.1986[math.CO],2013年。

W、 C.杨,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(2000),235-245。

公式

T(n,m)=如果n=m,则1 else((((-1)^(n-m)+1)*和(i=0..m/2,(2*i-m)^n*二项式(m,i)*(-1)^((n+m)/2-i))/(2^m*n!)-和(T(n,i)*T(i,m),i=m+1..n-1))/2;a(n)=分子(T(n,1))。-弗拉基米尔·克鲁基宁2011年11月8日

例子

x-x ^3/12-x ^5/160。。。

数学

n=15;m=2n-1(*m=最大度数*);a[x_]=Sum[c[k]x^k,{k,1,m,2}];coes=DeleteCases[CoefficientList[Series[a@a@x-Sin[x],{x,0,m}],x]//Rest,0];Do[s[k]=Solve[coes[[1]==0]//首先;coes=coes/。s[k]//Rest,{k,1,n}];(-CoefficientList[a[x]/。展平@Array[s,n],x]//分子//分区[#,2]&)[[All,2]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年5月5日*)

黄体脂酮素

(马克西玛)

T(n,m):=如果n=m,则1 else((((-1)^(n-m)+1)*和((2*i-m)^n*二项式(m,i)*(-1)^((n+m)/2-i),i,0,m/2))/(2^m*n!)-sum(T(n,i)*T(i,m),i,m+1,n-1))/2;列表(num(T(n,1)),n,1,10\\弗拉基米尔·克鲁基宁2011年11月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A048603号. 除了符号,与A048606号.

上下文顺序:A297984年 A298633号 A298710*A048606号 A033373号 A289237号

相邻序列:A048599号 A048600电话 A048601号*A048603号 A048604号 A048605型

关键字

压裂,签名,美好的

作者

温斯顿·C·杨(Yang(AT)math.wisc.edu)

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月28日11:53。包含338720个序列。(运行在oeis4上。)