%I#80 2024年2月5日10:54:09

%S 1,2,4,9,21,56164557222310766649565066506714667997750，

%电话：12242754982973344951097652026567843425320764422261663263247976，

%电话：213796933371366930237042706528441967543569464106212250952762730647291666881838671052

%N N个顶点上的分裂图（弦+弦补集）的总数。

%C也是可分辨二分块中有n个顶点且没有孤立顶点的二分图的个数，直到同构；因此，a（n）等于A049312的第一个差值_Vladeta Jovovic_，2000年6月17日

%C所有分割图都是完美的_2015年11月29日，Falk Hüffner_

%C逆欧拉变换给出A007776，初始值为1_安德鲁·霍罗伊，2018年10月3日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..40的a（n）</a>

%H B.A.Chat、S.Pirzada和A.Iványi，<A href=“http://www.acta.sapientia.ro/acta-info/C6-2/info62-7.pdf“>裂粒序列的识别</a>，Acta Universitatis Sapientiae，Informatica，6，2（2014）252-286。

%H Karen L.Collins和Ann N.Trenk，<a href=“https://arxiv.org/abs/11706.03092“>寻找平衡：分裂图和相关类，arXiv:1706.03092[math.CO]，2017年6月。

%H Karen L.Collins和Ann N.Trenk，<a href=“https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v25i1p73“>寻找平衡：分裂图和相关类，Electron.J.Combin.，25（2018），#P1.73。

%H S.Hougardy，<a href=“网址：http://www.or.uni-bonn.de/~hougardy/“>主页</a>。

%H S.Hougardy，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2006.05.021“>完全图类，《离散数学》306（2006），2529-2571。

%H Vladeta Jovovic，二进制矩阵到行和列置换。

%H Gordon F.Royle，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/ROYLE/ROYLE.html“>计数集覆盖和分割图，J.Integer Seqs.，第3卷（2000年），#00.2.6。

%H J.M.Troyka，<a href=“https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v26i2p42“>分裂图：组合种和渐近性，Electron.J.Combina.，26（2019），#P2.42。

%H J.M.Troyka，<a href=“https://arxiv.org/abs/1803.07248“>分裂图：组合种和渐近性</a>，arXiv:1803.07248[math.CO]，2019。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SplitGraph.html“>分割图。

%与偏序集相关的序列的索引项</a>

%F a（n）=A049312（n）-A049312（n-1）（见柯林斯和特伦克链接，第5和15条）_Justin M.Troyka_，2018年10月29日

%F a（n）~A049312（n）~（1/n！）*求和{k=0..n}二项式（n，k）*2^（k（n-k））（参见Troyka链接，Thms.3.7和3.10）_Justin M.Troyka，2018年10月29日

%Fα（n）=A263859（n，1）+1.-_杰弗里·克里泽尔，2024年2月5日

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平@表[Map[Function[{p}，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；

%t g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指标[s，x]{]/乘积[i^系数[s、x，i]*系数[s，x、i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；

%t A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；

%t a[d_]：=总和[a[n，d-n]，{n，0，d}]-总和[a[n，d-n-1]，{n，0、d-1}]；

%t表[a[n]，{n，1，25}]（*_Jean-François Alcover_，2019年5月26日，在A049312*中的_Alois P.Heinz之后）

%Y参考A007776、A048192、A048193、A049312、A055080、A263859。

%Y Detlef Pauly表示，这是A001831的未标记模拟。

%K nonn，很好，很容易

%O 1,2号机组

%A _戈登·罗伊尔_