A048174-OEIS公司

A048174号

具有n条边的已标记链的数量。

1, 1, 7, 73, 1051, 19381, 436087, 11585953, 354981571, 12322179901, 477938035807, 20485584143113, 961567521142411, 49054912287659461, 2702571588828034567, 159911968233095867953, 10114120854154243738771, 680943323845807848142861, 48622150270026820216099567, 3670113810844512283440027673 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`n个节点上不是非平凡序数和的标记串并行偏序集的数目。` `设（T，<）和（U，<）是T和U不相交的偏序集。它们的序数和是（T并U，<），其中x<y是指x<y和x都在T中或都在U中，或x在T和y都在U。注意序数和不是可交换的。`
	参考文献	`R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题5.39，第133页，h（n）。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=1..100时的n，a（n）表` `罗纳德·里德，循环指数和的图形枚举：统一处理的第一步，研究报告CORR 91-19，滑铁卢大学，1991年9月。` `R.P.斯坦利，不相交并和序数和生成偏序集的计数，程序。阿默尔。数学。Soc.45（1974），295-299` `偏序集相关序列的索引项`
	配方奶粉	`参考给出了生成函数（参见PARI代码中的一个示例）。` `A048172美元（n）=A058349号（n） +a（n），n＞1。` `A053554号（n）=A058349号（n）+A058350美元（n）（n>=2）。` `a（n）=总和（k=1..n-1，（n+k-1）总和（j=1..k，（-1）^（j）/（k-j）（（总和（l=1..j，总和（i=2l..n+l-1，（二项式（-l+i-1，l-1）（-1）^（n-i-1）stirling1（n+j-i-1，j-l））/（l！（n+j-i-1）！）））+（（-1）^（n-1）stirling1（n+j-1，j））/（n+j-1）！）））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月19日` `a（n）~（5-sqrt（5））n^（n-1）/（25^（3/4）exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月9日`
	MAPLE公司	`使用（gfun）：f:=系列（ln（1+x）-x^2/（1+x），x，30）：` `egf:=系列（f，‘revogf’）：` `t:=系列（egf/（1+egf），x，21）：` `seriestolist（t，‘拉普拉斯’）；`
	数学	`lim=20；Drop[CoefficientList[Inverse Series[-Series[-Log[1-x]-x^2/（1-x），{x，0，lim}]，y]，y]，1]Range[lim]！(Jean-François Alcover公司2011年9月21日，在g.f.之后）` `最大值=18；S053554=反级数[级数[Log[1+x]-x^2/（1+x），{x，0，max}]，x]；下降[CoefficientList[Series[S053554/（1+S053554），{x，0，max}]，x]范围[0，max]！，1] (Jean-François Alcover公司2011年11月29日，Maple之后）`
	黄体脂酮素	`（最大值）` `a（n）：=如果n=1，则为1（总和（（n+k-1）总和（（-1）^（j）/（k-j）（总和（总和（（二项式（-l+i-1，l-1）（-1）^（n-i-1）stirling1（n+j-i-1，j-l））/（l！（n+j-i-1）！），i、 2l，n+l-1），l，1，j））+（（-1）^（n-1）斯特林1（n+j-1，j）/（n+j-1）！），j、 1，k），k，1，n-1））/弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月19日*/` `（PARI）x='x+O（'x^66）；s=反向（对数（1+x）-x^2/（1+x））；Vec（塞拉普拉斯（s/（1+s））\\乔格·阿恩特2014年3月11日`
	交叉参考	`上下文中的序列：A250917型 A112939号 A058350美元A352118型 258379英镑 A325930型` `相邻序列：A048171号 A048172美元 A048173号A048175号 A048176号 A048177号`
	关键词	`非n,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`来自的更多条款乔格·阿恩特2011年2月4日`
	状态	`经核准的`