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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A048172号 n边标串平行图的个数。 4
1、3、19、195、2791、51303、1152019、30564075、935494831、324477734143、1257770533339、53884306900515、2528224238464471、128934398091500823、7101273378743303779、420078397130637237915、2656330273318639752511、1788055774339964413724143、1276527077037790396080939 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

标记为N-自由偏序集。-Detlef Pauly(dettodet(AT)yahoo.de),2002年12月27日

参考文献

Ronald C.Read,循环指数和图解计数:统一处理的第一步,研究报告CORR 91-19,滑铁卢大学,1991年9月。

R、 斯坦利,计数组合学,剑桥,第2卷,1999年;见问题5.39。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..100的n,a(n)表

F、 查波托夫,诺维托夫,由形式分数和树状子操作数组成的集合操作数,arXiv预印本arXiv:1307.0092[math.CO],2013年。

弗里德里克·福韦、L·福西、d·曼昆,有限偏序集的算子,arXiv预印本arXiv:1604.08149[math.CO],2016年。

S、 R.芬奇,串并联网络2003年7月7日。[缓存副本,经作者许可]

弗拉基米尔·克鲁基宁,求逆母函数系数表达式的方法,arXiv:1211.3244[math.CO],2012年。

R、 P.斯坦利,不相交并集与序和生成的偏序集的计数,过程。阿默尔。数学。Soc。第45卷(1974年),第295-299页

系列反转的索引项

与偏序集相关的序列的索引项

公式

a(n)=A058349号(n)+A048174号(n) 一。

a(n)=A058349号(n)+A058350号(n) (n>=2)。

引用(由罗纳德C.里德)给出生成函数。

E、 g.f.是对数(1+x)-x^2/(1+x)的反转。

a(n)=如果n=1,则1 else-和((k!/n!*斯特林1(n,k)+和(二项式(k,j)*和((j)!/(i) 啊!*斯特林1(i,j)*h(n-i,k-j),i,j,n-k+j),j,1,k-1)+h(n,k))*a(k),k,1,n-1),h(n,k)=如果n=k,则0其他值(-1)^(n-k)*二项式(n-k-1,k-1),n>0。-弗拉基米尔·克鲁基宁2010年9月8日

a(n)~sqrt((5+3*sqrt(5))/10)*n^(n-1)/(exp(n)*(2-sqrt(5)+log((1+sqrt(5))^(n-1/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月25日

枫木

使用(gfun):

f:=系列((ln(1+x)-x^2/(1+x)),x,21):

seriestof(系列号:'egf')

系列列表(egf,'Laplace');

数学

lim=19;Join[{1},Drop[CoefficientList[InverseSeries[Series[x+2*(1-Cosh[x]),{x,0,lim}],y]+InverseSeries[Series[-Log[1-x]-x^2/(1-x),{x,0,lim}],y],y],2]*Range[2,lim]!] (*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年9月21日,g.f.*)

m=17;Rest[CoefficientList[InverseSeries[Series[Log[1+x]-x^2/(1+x),{x,0,m}],x],x]*表格[k!,{k,0,m}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年4月18日*)

黄体脂酮素

(平价)

x='x+O('x^55);

s=—对数(1-x)-x^2/(1-x);

A048174号=Vec(serlaplace(serreverse(s));

t=x+2*(1-cosh(x));

A058349号=Vec(serlaplace(serreverse(t));

A048172号=A048174号+A0589号;  A048172号[1] —=1;

A048172号/*乔尔阿恩特2011年2月4日*/

(最大值)h(n,k):=如果n=k则0 else(-1)^(n-k)*二项式(n-k-1,k-1);a(n):=如果n=1,则1 else-sum((k!/n!*斯特林1(n,k)+和(二项式(k,j)*和((j)!/(i) 啊!*斯特林1(i,j)*h(n-i,k-j),i,j,n-k+j),j,1,k-1)+h(n,k))*a(k),k,1,n-1)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2010年9月8日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A048174号,A058349号,A058350型.

囊性纤维变性。A000112号(未标记的posets),A001035型(标记为posets),A003430(未标记模拟)。

上下文顺序:A222865号 A108292号 A0554年*A079145型 A000763号 A001832号

相邻序列:A048169号 A048170型 A048171号*A048173号 A048174号 A048175号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自乔尔阿恩特2011年2月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月26日20:36。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)