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有时称为出租车（或出租车）号码。
对于a（10），请参见C.Boyer链接。
克里斯汀·博伊尔（Christian Boyer）：在他最近对出租车（Taxicab）（6）的研究证实了Randall Rathbun在2002年发现的上限后，Uwe Hollebach（美国）本周证实了我在2006年12月建造的上限实际上是出租车（10）。请参阅他的公告-乔纳森·沃斯邮报2008年7月8日
C·博伊尔给出了a（42）的上界（参见C·博伊尔链接），表示为
BCa（42）=2^9*3^9*5^9*7^7*11^3*13^6*17^3*19^3*29^3*31*37^4*43^4*
61^3*67^3*73*79^3*97^3*101^3*109^3*139^3*157*163^3*181^3*
193^3*223^3*229^3*307^3*397^3*457^3.
我们证明了503^3*BCa（42）是a（43）的一个上界，其附加和为x^3+y^3，其中
x=2^4*3^3*5^5*7*11*13^2*17*29*37*43*61*67*79*97*101*109*139*163*
181*193*223*229*307*397*457*2110099,
y=2^3*3^4*5^3*7*11*13^2*17*29*37*41*43*61*67*79*97*101*109*139*163*
181*193*223*229*307*397*457*176899.
（结束）
SCa（43）=2^9*3^9*5^9*7^7*11^3*13^6*17^3*19^3*29^3*31*37^4*43^4*
61^3*67^3*73*79^3*97^3*101^3*109^3*139^3*157*163^3*181^3*
193^3*223^3*229^3*307^3*397^3*457^3*503^3.
我们证明了1307^3*SCa（43）是a（44）的上界，其附加和为x^3+y^3，其中
x=2^3*3^4*5^3*7^2*11*13^2*17*19*23*29*37*43*61*79*101*109*139*163*
181*193*223*229*307*353*397*457*503*826583,
y=-2^7*3^3*5^3*7^2*11*13^2*17*19^2*29*37*43*61*79*101*109*139*163*
181*193*223*229*307*397*457*503*58882897.
（结束）
对于1<n<=10，每个a（n）可以写成不超过n个不同素数幂的乘积，其中一个因子是7的幂。对于1<n<=9，a（n）可以表示为两个正方形之间的差，b（n）^2-c（n）*2，其中b（n
a（2）=7*13=10^2-3^2=91，
a（3）=2^3*7*13=33^2-19^2，
a（4）=2^3*3^3*7^3*37=1659^2-105^2，
a（5）=3^3*7*13*31*79=2477^2-344^2，
a（6）=3^3*7^4*19*31*37=37590^2-483^2，
a（7）=2^3*3^3*7^4*19*31*37=106477^2-5929^2，
a（8）=2^3*3^3*7^4*19*23^3*31*37=11736739^2-487025^2，
a（9）=2^3*3^3*5^3*7^4*19*31*37*67^3=651858879^2-3099621^2，
a（10）=2^3*3^3*5^3*7^4*13^3*19*31*37*67^3。
（结束）
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