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A046803号 与欧拉数相关的数字三角。 1
1, 1, 2, 1, 6, 3, 1, 14, 22, 4, 1, 30, 105, 65, 5, 1, 62, 416, 581, 171, 6, 1, 126, 1491, 3920, 2695, 420, 7, 1, 254, 5034, 22506, 29310, 11180, 988, 8, 1, 510, 16365, 116667, 256317, 188361, 43041, 2259, 9, 1, 1022, 51892, 564667, 1945297, 2419897, 1090135 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
D.Singh,数字L(m,n)及其与预备伯努利数和欧拉数的关系,数学。学生,20(1952),66-70。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1275时的n,a(n)表
公式
T(n,k)=和{i=1..n}二项式(n,i)*A008292号(n-i,k-1)。
例如:exp(x*y)*(exp(x)-1)*(y-1)/(y*exp(x)-exp(x**))-弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月20日
例子
三角形开始
1;
1, 2;
1, 6, 3;
1, 14, 22, 4;
1, 30, 105, 65, 5;
1, 62, 416, 581, 171, 6;
1, 126, 1491, 3920, 2695, 420, 7;
...
数学
egf=支出[x*y]*(支出[x]-1)*((y-1)/(y*Exp[x]-支出[xxy]));row[n_]:=最后一个[CoefficientList[Series[egf,{x,0,n},{y,0,n}],{x,y}]*n!;压扁[表格[行[n],{n,1,10}]](*Jean-François Alcover公司2012年12月20日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n)={my(A=O(x*x^n))
{my(A=T(10));对于(n=1,#A,打印(A[n]))}\\安德鲁·霍罗伊德2020年3月7日
(PARI)这里U(n,k)是A008292号.
U(n,k)={sum(j=0,k,(-1)^j*(k-j)^n*二项式(n+1,j))};
T(n,k)={和(i=1,n,二项式(n,i)*U(n-i,k-1))}\\安德鲁·霍罗伊德2020年3月7日
交叉参考
行总和给出A002627号.
参见。A008292号(欧拉数),A046802号.
关键字
非n,,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月20日
状态
经核准的

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