佩尔方程:r^2-10*s^2=1,有解(19,6)
(10*n-3)^2-10*(2*m)^2=9;基本解:(7,-2);(7,+2)((57,18);
x=10*n-3;y=2*m;A=(19+6*sqrt(10))^2;B=(19-6*sqrt(10))^2一次
x(3*k)+平方(10)*y(3*k)=(7-2*sqrt(10))*A^k;
x(3*k+1)+平方(10)*y(3*k+1)=(7+2*sqrt(10))*A^k;
x(3*k+2)+平方(10)*y(3*k+2)=(57+18*sqrt(10))*A^k;
特征值A=721+228*sqrt(10);B=721-228*sqrt(10)
复发率为1442=4*19*19-2
x(k+6)=1442*x(k+3)-x(k);y(k+6)=1442*y(k+3)-y(k);
m(k+6)=1442*m(k+3)-m(k);n(k+6)=1442*n(k+3)-n(k)-432;
和显式公式
x(3*k+1)=(7*(A^k+B^k)+2*sqrt(10)*(A~k~B~k))/2;
x(3*k+2)=(57*(A^k+B^k)+18*sqrt(10)*(A|k+B|k))/2;
x(3*k)=(7*(A^k+B^k)-2*sqrt(10)*(A*k-B^k;
y(3*k+1)=(7*(A^k-B^k)/sqrt(10)+2*;
y(3*k+2)=(57*(A^k-B^k)/sqrt(10)+18*;
y(3*k)=(7*(A^k-B^k)/sqrt(10)-2*(A_k+B_k))/2;
n(k)=(x(k)+3)/10;m(k)=y(k)/2;
(结束)
a(n)=+a(n-1)+1442*a(n-3)-1442*a(n-4)-a(n-6)+a(n-7)。通用格式:-x*(1+5*x+43*x^2-530*x^3+43*x^4+5*x^5+x^6)/((x-1)*(x^6-1442*x^3+1))-R.J.马塔尔2010年8月1日
a(n)=1442*a(n-3)-a(n-6)-432-蚂蚁王2011年11月12日
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