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A046195号 七元数指数(A000566号)它们也是正方形(A000290型). 7
1, 6, 49, 961, 8214, 70225, 1385329, 11844150, 101263969, 1997643025, 17079255654, 146022572641, 2880599856289, 24628274808486, 210564448483921, 4153822995125281, 35513955194580726, 303633788691241009, 5989809878370798481, 51211098762310597974 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
(10*a(n)-3)^2-40*(A046196号(n) )^2=9-蚂蚁王2011年11月12日
也对n进行编号,使第n个七角数等于两个连续三角形数的和-科林·巴克2014年12月11日
也是七元数的指数(A000566号)它们也是居中的八角数(A016754号). -科林·巴克2015年1月19日
在2*x^2-5*y^2+4*x+3*y+2+2=0的解中也是非负整数y,x的相应值为A251927型. -科林·巴克2014年12月11日
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,七方数字。
常系数线性递归的索引项,签名(1,01442,-1442,0,-1,1)。
配方奶粉
发件人保罗·魏森霍恩,2009年5月1日:(开始)
佩尔方程:r^2-10*s^2=1,有解(19,6)
(10*n-3)^2-10*(2*m)^2=9;基本解:(7,-2);(7,+2)((57,18);
x=10*n-3;y=2*m;A=(19+6*sqrt(10))^2;B=(19-6*sqrt(10))^2一次
x(3*k)+平方(10)*y(3*k)=(7-2*sqrt(10))*A^k;
x(3*k+1)+平方(10)*y(3*k+1)=(7+2*sqrt(10))*A^k;
x(3*k+2)+平方(10)*y(3*k+2)=(57+18*sqrt(10))*A^k;
特征值A=721+228*sqrt(10);B=721-228*sqrt(10)
复发率为1442=4*19*19-2
x(k+6)=1442*x(k+3)-x(k);y(k+6)=1442*y(k+3)-y(k);
m(k+6)=1442*m(k+3)-m(k);n(k+6)=1442*n(k+3)-n(k)-432;
和显式公式
x(3*k+1)=(7*(A^k+B^k)+2*sqrt(10)*(A~k~B~k))/2;
x(3*k+2)=(57*(A^k+B^k)+18*sqrt(10)*(A|k+B|k))/2;
x(3*k)=(7*(A^k+B^k)-2*sqrt(10)*(A*k-B^k;
y(3*k+1)=(7*(A^k-B^k)/sqrt(10)+2*;
y(3*k+2)=(57*(A^k-B^k)/sqrt(10)+18*;
y(3*k)=(7*(A^k-B^k)/sqrt(10)-2*(A_k+B_k))/2;
n(k)=(x(k)+3)/10;m(k)=y(k)/2;
(结束)
a(n)=+a(n-1)+1442*a(n-3)-1442*a(n-4)-a(n-6)+a(n-7)。通用格式:-x*(1+5*x+43*x^2-530*x^3+43*x^4+5*x^5+x^6)/((x-1)*(x^6-1442*x^3+1))-R.J.马塔尔2010年8月1日
a(n)=1442*a(n-3)-a(n-6)-432-蚂蚁王2011年11月12日
MAPLE公司
对于从1到10000的n,dom:=sqrt((5*n^2-3*n)/2):
如果(trunc(m)=m),则打印(n,m):end if:end do:#保罗·魏森霍恩2009年5月1日
数学
线性递归〔{1,0,1442,-1442,0,-1,1},{1,6,49,961,8214,70225,1385329},17〕(*蚂蚁王2011年11月12日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年12月11日
状态
经核准的

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